Planification de manoeuvres à poussée forte vs à poussée faible pour le maintien à poste de satellites géostationnaires.

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Losa, Damiana (2007) Planification de manoeuvres à poussée forte vs à poussée faible pour le maintien à poste de satellites géostationnaires. Doctorat Automatique, Robotique et Informatique temps réel, ENSMP - CMA Centre de Mathmatiques Appliques, ENSMP.

URL officielle: http://www.cma.ensmp.fr/cma/presentation/downloads/these_damiana_losa/view

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Résumé

Les travaux de thèse traitent du problème de la planification de manoeuvres pour le maintien à poste de satellites géostationnaires équipés de tuyères électriques (à poussée faible). Nous évaluons l'opportunité de substituer une telle planification à celle traditionnellement utilisée pour les satellites géostationnaires équipés de tuyères chimiques (à poussée forte).

Dès son apparition, la technologie des systèmes de propulsion à poussée faible a rencontré un vif intérêt auprès des agences et des sociétés spatiales. Grâce à sa haute impulsion spécifique (qui implique une basse consommation de carburant), cette technologie est devenue très compétitive par rapport à la technologie traditionnelle des propulseurs chimiques à poussée forte, surtout dans les phases de transfert et rendez-vous des missions spatiales.

Pendant la définition des missions à poussée faible, les analyses de faisabilité des phases de transfert et rendez-vous (via la solution de problèmes d'optimisation de trajectoire) ont été réalisées avec des solutions d'optimisation alternatives. En effet, pendant ces phases, il est nécessaire d'activer les systèmes de propulsion à faible poussée sur des longues portions du temps de transfert. Par conséquent, les problèmes d'optimisation de trajectoire à poussée forte (typiquement formulés en temps discret) ont été remplacés par des problèmes d'optimisation de trajectoire à poussée faible formulés en temps continu et résolus par des techniques de contrôle en temps continu.

Le premier objectif de cette thèse est de comprendre quel est l'impact de la technologie à faible poussée lors de l'analyse de faisabilité de la phase de maintien à poste de satellites géostationnaires. Nous étudions en particulier l'impact de l'utilisation des systèmes de propulsion à faible poussée sur la planification de manoeuvres et sur la boucle entière de maintien à poste géostationnaire.

L'étude consiste à déduire si la planification de manoeuvres à poussée faible est compétitive au regard des stratégies classiques de planification couramment employées pour des manoeuvres à poussée forte.

Généralement, les stratégies classiques à long terme pour le maintien à poste sont déduites de modèles de propagation d'orbite simplifiés (en fonctions des paramètres orbitaux moyennés) par la conjonction des trois facteurs suivants : la forte poussée des propulseurs, la dimension de la fenêtre de maintien à poste pas très contraignante ainsi que la possibilité d'exécuter des manoeuvres à basse fréquence.

Dans le cadre de cette thèse, compte tenu du faible niveau des poussées et des contraintes strictes en position (fenêtres de maintien à poste petites), nous considérons comme plus appropriés l'hypothèse d'une plus haute fréquence de manoeuvres et l'utilisation d'un modèle de propagation d'orbite en fonction de paramètres osculateurs.

Pour la planification de manoeuvres, nous proposons une solution par approche directe : le problème de maintien à poste en tant que problème de contrôle optimal est discrétisé et traduit en un problème d'optimisation paramétrique. Deux techniques différentes d'optimisation sont proposées : l'optimisation sous contraintes à horizon fixe et celle à horizon glissant.

Cette deuxième technique est appliquée aux équations linéarisées du mouvement préalablement transformées via un changement de variable à la Lyapunov sur l'état des déviations des paramètres équinoxiaux osculateurs. Cette transformation de Lyapunov définit des nouveaux paramètres orbitaux. Elle rend le processus de planification plus compréhensible du point de vue du contrôle et plus facile à implémenter d'un point de vue numérique, grâce aux concepts de platitude et inclusion différentielles.

Les résultats de la planification de manoeuvres à poussée faible sont obtenus dans un premier temps en fonction des changements de vitesse, dans un deuxième temps en fonction des forces engendrées par les tuyères des systèmes de propulsion classiques. Le but est de déterminer la solution la plus efficace en conditions nominales et en cas de panne d'un des propulseurs.

Le problème du positionnement simultané de plusieurs satellites dans une même grande fenêtre de maintien à poste n'est pas adressé explicitement. Il est implicitement résolu en proposant une technique fine de contrôle pour maintenir chaque satellite à poste dans une fenêtre de dimension très petite.

Table des Matières

Contents. Résumé. Introduction (en français). Abstract. Acknowledgements. Contents. List of Figures. List of Tables. Dictionary of Symbols, Constants, Acronyms and Mathematical Notations. 1 Introduction. 1.1 Motivations and Objectives. 1.2 Approache Proposed . 1.3 Thesis Dissertation Outline. 2 Background. 2.1 Time Systems. 2.1.1 Local Sidereal Time (LST) and Coordinated Universal Time (UTC). 2.1.2 Epoch and Calendar Date. 2.2 Reference Frames and Coordinate Systems (RFCSs). 2.2.1 Earth Centered Inertial RFCS. 2.2.2 Earth Centered Earth Fixed RFCS . 2.2.3 Geostationary Clohessy-Wiltshire RFCS. 2.2.4 Gaussian and Equinoctial RFCSs. 2.2.5 Spacecraft Body Fixed RFCS. 2.3 Satellite State Representations. 2.3.1 Position and Velocity Coordinates. 2.3.2 Classical Orbital Elements. 2.3.3 Equinoctial Orbital Elements. 2.3.4 Conversion Formulas. 2.4 Osculating and Mean Orbital Elements. 2.5 Perturbation Techniques. 3 Environmental and Thrust Perturbing Accelerations. 3.1 Environmental Disturbing Potentials and Accelerations. 3.1.1 Gravity Attraction of the Earth. 3.1.2 Gravity Attraction of the Sun and the Moon. 3.1.3 Solar Radiation Pressure. 3.2 Thrust Accelerations. 3.2.1 Performance Parameters of Space Propulsion Systems. 3.2.2 Chemical and Electric Propulsion. 3.2.3 Propulsion System Acceleration Model. 3.2.3.1 Chemical, Hybrid, Full Electrical Propulsion Systems. 4 Translational Dynamics of GEO Satellites. 4.1 Nonlinear Models in Unperturbed Keplerian Conditions. 4.2 Nonlinear Models in Perturbed Keplerian Conditions. 4.2.1 Gauss’ Variation of Parameter (VOP) Equations. 4.2.2 Lagrange’s VOP Equations. 4.3 Geographical Position Vector. 4.4 A Linearized Geostationary Orbit Model. 5 GEO Satellite Station Keeping: Problem Statement and State of the Art. 5.1 GEO Satellite Orbital Requirements. 5.2 High and Low Thrust Station Keeping Maneuvers. 5.3 GEO Satellite Station Keeping (SK) Problem Statement. 5.4 GEO Satellite Station Keeping Control Loop. 5.5 GEO Satellite SK Maneuver Planning: a Survey of Related Work. 5.5.1 High Thrust SK Manoeuvre Planning. 5.5.1.1 Strategic Planning of North-South High Thrust SK Maneuvers . 5.5.1.2 Strategic Planning of East-West High Thrust SK Maneuvers. 5.5.2 Low Thrust SK Manoeuvre Planning. 5.5.3 A Different Approach to Plan SK Maneuvers. 5.5.3.1 An Example 6 Fixed and Receding Horizon Optimal SK Maneuver Planning. 6.1 Problem Formulation with State Constraints Only . 6.1.1 Direct Methods to Find Optimal Trajectories: State of the Art. 6.1.2 Linear Translational Dynamics of GEO Spacecraft. 6.1.3 GEO Station Keeping Parameter Optimization Problem. 6.2 Fixed and Receding Horizon Optimization Approaches. 6.2.1 Fixed Horizon Optimization (FHO) Approach. 6.2.2 Receding Horizon Optimization (RHO) Approach. 6.2.3 Some Remarks About the Receding Horizon Approach. 6.2.4 FHO Simulation Results. 6.2.5 RHO Simulation Results. 6.3 Technological Specifications. 6.3.1 Thrust Acceleration Effects. 6.3.1.1 Semi-Major Axis and Longitude Total Changes 6.3.1.2 Eccentricity Components Total Changes. 6.3.1.3 Inclination Components Total Changes. 6.3.2 On Off Maneuvers as Solutions of a Nonlinear POP. 7 Differential Flatness in the GEO Satellite SK Problem. 7.1 Differential Flatness. 7.2 Lyapunov Transformation in the EOE Deviation Space. 7.3 A New Set of Orbital Parameters. 7.4 Flat Outputs of the GEO Satellite Dynamics. 7.5 Summary. 8 Conclusion. 8.1 Thesis Contributions. 8.2 Areas of Future Works. 8.3 Final Comments. Conclusion (en français). Bibliography

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