Commande référencée capteur des robots non holonomes.

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Maya mendez, Mauro Eduardo (2007) Commande référencée capteur des robots non holonomes. Doctorat Informatique Temps Réel, Automatique et Robotique, ENSMP - CMA Centre de Mathématiques Appliquées, ENSMP.

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Résumé

Ce travail de thèse concerne la synthèse de commandes référencées capteur pour les robots non holonomes, dans le cadre de l’approche par fonctions transverses, ainsi que l’étude de la robustesse de ces lois de commande. La commande de robots non holonomes a été très étudiée ces quinze dernières années. Cependant, lorsque l’on souhaite stabiliser la pose complète du robot, la synthèse de lois de commande robustes vis-à-vis d’erreurs d’estimation de l’état du robot (qui dans la pratique découlent typiquement d’erreurs sur les modèles des capteurs) reste un problème ouvert. La problématique principale de cette thèse se situe à ce niveau. Les résultats développés dans cette thèse portent essentiellement sur deux aspects. Le premier concerne la façon d’utiliser les signaux capteurs pour la synthèse de lois de commande. Plusieurs méthodes de synthèse de commande sont proposées dans ce travail, en particulier, par analogie avec la commande des robots manipulateurs, nous proposons une synthèse directe dans l’espace des signaux capteurs. La deuxième partie de ce travail, plus fondamentale, porte sur l’analyse et l’évaluation des propriétés de robustesse des schémas de commande vis-à-vis d’incertitudes sur les modèles de capteurs. Des résultats théoriques de stabilité sont établis, puis validés et complétés par des simulations ainsi que par des résultats expérimentaux.

Références Bibliographiques

Ansar, A. et Daniilidis, K. (2002). Linear pose estimation from points or lines. IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence, 25(5).

Artus, G. (2005). Application de l’approche par fonctions transverses à la commande des véhicules non-holonomes manoeuvrants. Thèse de Doctorat, École Nationale Supérieure des Mines de Paris, France.

Artus, G., Morin, P., et Samson, C. (2004). Control of a maneuvering mobile robot by the transverse function approach : control design and simulation results. Rapport technique 5155, INRIA.

Bennani, M. K. et Rouchon, P. (1995). Robust stabilization of flat and chained systems. Dans European Control Conference (ECC), pages 2642–2646.

Bernstein, D. (2005). Matrix mathematics. Princeton University Press.

Bloch, A., Krishnaprasad, P., Marsden, J., et Murray, R. (1996). Nonholonomic mechanical systems with symmetry. Archive for Rational Mechanics and Analysis, 136 :21–99.

Brockett, R. W. (1983). Asymptotic stability and feedback stabilization. Dans Differential Geometric Control Theory. R. S. Millman, R. W. Brockett and H. J. Sussmann, Eds., Boston, MA Birkaser.

Campion, G., d’Andrea Novel, B., et Bastin, G. (1991). Modelling and state feedback control of nonholonomic mechanical systems. Dans IEEE Conf. on Decision and Control (CDC), pages 1184–1189.

Chaumette, F. (1990). La relation vision-commande : théorie et application à des tâches robotiques. Thèse de Doctorat, Université de Rennes I, France.

Chaumette, F. (1998). The Confluence of Vision and Control, Chapitre Potential problems of stability and convergence in image-based and position-based visual servoing, pages 66–78. Numéro 237 dans LNCIS. Springer-Verlag.

Chen, C.-T. (1984). Linear system theory and design, Chapitre Controllability of linear dynamical equations. Oxford University Press.

Chow, W. L. (1939). Uber systeme von linearen partiellen differential-gleichungen erster ordnung. Math. Ann., 117 :98–105.

Coron, J.-M. (1992). Global asymptotic stabilization for controllable systems without drift. Mathematics of Control, Signals and Systems, 5 :295–312.

Coron, J.-M. (1994). Linearized control systems and applications to smooth stabilization. SIAM Journal on Control and Optimization, 32 :358–386.

Coron, J.-M. et d’Andréa Novel, B. (1992). Smooth stabilizing time-varying control laws for a class of nonlinear systems. Dans IFAC Nonlinear Control Systems Design Symp. (NOLCOS), pages 649–654.

D. DeMenthon, L. D. (1995). Model-based object pose in 25 lines of code. International Journal of Computer Vision, 15(1-2) :123–141.

Das, A., Fierro, R., Kumar, V., Southall, B., Spletzer, J., et Taylor, C. (2001). Real-time vision-based control of a nonholonomic mobile robot. Dans IEEE Conf. on Robotics and Automation (ICRA).

Espiau, B., Chaumette, F., et Rives, P. (1992). A New Approach to Visual Servoing in Robotics. IEEE Transactions on Robotics and Automation, 8(3) :313–326.

Fang, Y., Dixon, W., Dawson, A. D., et Chawda, P. (2005). Homography-Based Visual Servo Regulation of Mobile Robots. IEEE Trans. on Systems, Man, and Cybernetics, 35(5) :1041–1050.

Faugeras, O. (1993). Three-dimensional computer vision : a geometric viewpoint. MIT Press.

Filippov, A. (1964). Differential equations with discontinuous right-hand side. Amer. Math. Soc. Trans. Series 2, 42 :199–231.

Fliess, M., Lévine, J., Martin, P., et Rouchon, P. (1995). Flatness and defect of non-linear systems : introductory theory and examples. International Journal of Control, 61 :1327–1361.

Grizzle, J. et Marcus, S. (1985). The structure of nonlinear control systems possessing symmetries. IEEE Trans. on Automatic Control, AC-30(3) :248–258.

Gurvits, L. et Li, Z. (1992). Nonholonomic motion planning, Chapitre Smooth time-periodic feedback solutions for nonholonomic motion planning. Kluwer.

Isidori, A. (1995). Nonlinear Control Systems. Springer Verlag.

Kanayama, Y., Kimura, Y., Miyazaki, F., et Noguchi, T. (1990). A stable tracking control method for an autonomous mobile robot. Dans IEEE Conf. on Robotics and Automation (ICRA), pages 384–389.

Laumond, J.-P. (2001). La robotique mobile. HERMES Science Publications.

Lizárraga, D., Morin, P., et Samson, C. (1999). Non-robustness of continuous homogeneous stabilizers for affine control systems. Dans IEEE Conf. on Decision and Control (CDC), pages 855–860.

Lizárraga, D. A. (2003). Obstructions to the Existence of Universal Stabilizers for Smooth Control Systems. Mathematics of Control, Signals and Systems, 16 :255–277.

Maini, M., Morin, P., Pomet, J.-B., et Samson, C. (1999). On the robust stabilization of chained systems by continuous feedback. Dans IEEE Conf. on Decision and Control (CDC), pages 3472–3477.

Malis, E. (1998). Contributions à la modélisation et à la commande en asservissement visuel. Thèse de Doctorat, Université de Rennes, France.

Malis, E. et Chaumette, F. (2002). Theoretical improvements in the stability analysis of a new class of model-free visual servoing methods. IEEE Transactions on Robotics and Automation, 18(2) :176–186.

Malis, E., Chaumette, F., et Boudet, S. (1999). 2 1/2 D Visual Servoing. IEEE Transaction on Robotics and Automation, 15(2) :234–246.

Maya, M., Morin, P., et Samson, C. (2006a). Control of a Nonholonomic Mobile Robot Via Sensor-based Target Tracking and Pose Estimation. pages 5612–5618.

Maya, M., Morin, P., et Samson, C. (2006b). Sensor-based control of nonholonomic mobile robots. Rapport technique RR-5944, INRIA, Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique.

M’Closkey, R. T. (1994). Exponential stabilization of driftless nonlinear control systems )). Thèse de Doctorat, California Institute of Technology, USA.

M’Closkey, R. T. et Murray, R. M. (1997). Exponential Stabilization of Driftless Nonlinear Control Systems Using Homogeneous Feedback. IEEE Transactions on Automatic Control, 42(5) :614–628.

Morin, P. (1996). Sur la stabilisation par retour d’état instationnaire. Thèse de Doctorat, Ecole des Mines de Paris.

Morin, P. (2004). Stabilisation de systémes non linéaires critiques et application à la commande de véhicules. Habilitation à diriger des recherches, Université de Nice-Sophia Antipolis, France.

Morin, P., Pomet, J.-B., et Samson, C. (1999). Design of homogeneous time-varying stabilizing control laws for driftless controllable systems via oscillatory approximation

of lie brackets in closed-loop. SIAM Journal on Control and Optimization, 38 :22–49.

Morin, P. et Samson, C. (1999). Exponential stabilization of nonlinear driftless systems with robustness to unmodeled dynamics. Control, Optimization & Calculus of Variations, 4 :1–36.

Morin, P. et Samson, C. (2001). Commande. Dans Laumond, J.-P., éditeur, La robotique mobile. Hermes.

Morin, P. et Samson, C. (2003). Practical Stabilization of Driftless Systems on Lie Groups : The Transverse Function Approach. IEEE Transactions on Automatic Control, 48(9) :1496–1508.

Morin, P. et Samson, C. (2004a). Practical and asymptotic stabilization of chained systems by the transverse function control approach. SIAM Journal on Control and Optimization, 43(1) :32–57.

Morin, P. et Samson, C. (2004b). Trajectory tracking for non-holonomic vehicles : overview and case study. Dans 4th Inter. Workshop on Robot Motion Control (RoMoCo), pages 139–153.

Murray, R. M. et Sastry, S. S. (1993). Nonholonomic Motion Planning : Steering Using Sinusoids. IEEE Transactions on Automatic Control, 38(5) :700–716.

Nijmeijer, H. et Van der Schaft, A. (1991). Nonlinear Dynamical Control Systems. Springer Verlag.

Pissard-Gibollet, R. et Rives, P. (1995). Applying Visual Servoing Techniques to Control a Mobile Hand-Eye System. Dans IEEE Intl. Conf. on Robotics and Automation.

Pomet, J.-B. (1992). Explicit design of time-varying stabilizing control laws for a class of controllable systems without drift. Systems & Control Letters, 18 :467–473.

Pomet, J.-B. et Samson, C. (1994). Exponential stabilization of nonholonomic systems in power form. Dans IFAC Symp. on Robust Control Design, pages 447–452.

Rosenhahn, B. (2003). Pose Estimation Revisited. Thèse de Doctorat, Institut für Informatik und Praktiche Mathematik der Christian-Albrechts-Universität zu Kiel, Germany.

Rosier, L. (1992). Homogeneous Lyapunov function for homogeneous continuous vector field. Systems & Control Letters, 19 :467–473.

Safaee-Rad, R. et Tchoukanov, I. (1992). Three-dimensional location estimation of circular features for machine vision. IEEE Transactions on Robotics and Automation, 8(5).

Samson, C. (1990). Velocity and torque feedback control of a nonholonomic cart. Dans Int. Workshop in Adaptative and Nonlinear Control : Issues in Robotics. Also in LNCIS, Vol.162, Springer Verlag, 1990.

Samson, C. (1995). Control of chained systems : application to path following and time-varying point-stabilization. IEEE Transactions on Automatic Control, 40 :64–77.

Samson, C. et Ait-Abderrahim, K. (1991). Feedback control of a nonholonomic wheeled cart in cartesian space. Dans IEEE Conf. on Robotics and Automation (ICRA), pages 1136–1141.

Samson, C., Espiau, B., et Borgne, M. L. (1990). Robot Control : the Task Function Approach. Oxford University Press.

Sontag, E. D. (1987). Controllability and linearized regulation. Dans IEEE Trans. on Automatic Control, volume 32, pages 877–888.

Sontag, E. D. (1992). Universal nonsingular controls. Systems & Control Letters, 19 :221–224.

Spivak, M. (1999). A Comprehensive Introduction to Differential Geometry, Vol. I. Publish or Perish, Inc.

Sugihara, K. (1988). Some location problems for robot navigation using a single camera. Computer Vision, Graphics and Image Processing, 42(1) :112–129.

Teel, A., Murray, R., et Walsh, G. (1995). Nonholonomic control systems : from steering to stabilization with sinusoids. International Journal of Control, 62 :849–870. Also in Proc. of the IEEE CDC, pp. 1603–1609, 1992.

Tsakiris, D. (1999). Nonholonomic Robot Stabilization by Vision-based Time-varying Controls. Dans Proc. of the First Nonlinear Control Network Pedagogical School, pp. 381-398, Eds. K. Kyriakopoulos and J.Tsinias.

Tsakiris, D., Kapellos, K., Samson, C., Rives, P., et Borrelly, J. (1997a). Experiments in real-time vision-based point stabilization of a nonholonomic mobile manipulator. Dans Proceedings of the Fifth International Symposium on Experimental Robotics (ISER’97), Spain.

Tsakiris, D., Rives, P., et Samson, C. (1997b). Applying Visual Servoing Techniques to Control Nonholonomic Mobile Robots. Dans Workshop on “New Trends in Image based Robot Servoing”, International Conference on Intelligent Robots and Systems (IROS’97), France.

Tsakiris, D., Samson, C., et Rives, P. (1996). Vision-Based Time-Varying Mobile Robot Control. Dans Final European Robotics Network (ERNET) Workshop, Germany.

Warner, F. (1983). Foundations of differential manifolds and Lie groups. Springer Verlag.

Table des Matières

Table des matières

Introduction 1

1 État de l’art et modélisation

1.1 Modélisation des robots mobiles non holonomes

1.1.1 Rappels sur la notion de nonholonomie

1.1.2 La contrainte de roulement sans glissement

1.1.3 Modèle cinématique d’un véhicule de type unicycle

1.1.4 Modèle cinématique d’un robot de type voiture

1.1.5 Modèle cinématique de la pose et propriétés

1.2 Propriétés du modèle cinématique

1.2.1 Commandabilité

1.2.2 Stabilisabilité

1.2.3 Propriétés de symétrie et modèles d’erreur

1.3 Commande par retour d’état des robots non holonomes

1.3.1 Définitions

1.3.2 Stabilisation de configurations fixes

1.3.3 Stabilisation de trajectoires admissibles non stationnaires

1.3.4 Stabilisation pratique de trajectoires générales

1.4 Rappels sur la commande référencée capteur des robots manipulateurs

1.4.1 Rappel sur le formalisme de commande par fonction de tâche

1.4.2 Synthèse de commandes dans les différents espaces

1.5 Conclusion

2 Commande référencée capteur via une estimation de la pose

2.1 Robustesse vis-à-vis de dynamiques non modélisées

2.2 Conditions suffisantes de stabilité vis-à-vis de l’estimation de la pose

2.3 Quelques techniques pour l’estimation de la pose

2.4 Résultats de simulation pour un capteur visuel

2.4.1 Estimation linéaire de la pose

2.4.2 Estimations non linéaires

2.Fonctions Transverses Généralisées

3.2.5 Résultats expérimentaux

4.2.6 Conclusions

5.3 Synthèse de commande dans l’espace capteur

6.3.1 Synthèse de stabilisateurs pratiques dans les coordonnées signal

7.3.2 Estimations de termes intervenant dans l’expression de la commande

8.3.3 Résultats de simulation pour un capteur visuel

9.3.3.1 Estimations basées sur des approximations linéaires

10.3.3.2 Estimations basées sur des approximations non-linéaires

11.3.3.3 Fonction transverse généralisée

12.3.4 Conclusion

13.4 Conclusion et perspectives

14.4.1 Conclusion

15.4.2 Perspectives

16.A Preuves

17.A.1 Preuve du Lemme 1 (p. 48)

18.A.2 Preuve de la Proposition 6 (p. 49)

19.A.3 Preuve de la Proposition 7 (p. 51)

20.A.4 Preuve des Propositions 9 et 10 (pp. 52, 53)

21.A.5 Preuve du Lemme 2 (p. 79)

22.A.6 Preuve de la Proposition 12 (p. 81)

23.A.7 Preuve du lemme 3 (p. 83)

24.B Reconstruction géométrique de la pose d’une caméra (p. 71)

25.C Relations dans les groupes de Lie

26.C.1 Équivalences dans les groupes de Lie

27.C.2 Relations cinématiques sur les groupes de Lie

28.Bibliographie

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