Accueil || Parcours || Recherche || S'enregistrer || Mon Compte || Contacts || Aide || Langues
Duclairoir, Eve-Marie (2007) Rayonnement acoustique dans un écoulement cisaille : une méthode d'éléments finis pour la simulation du régime harmonique. Doctorat POEMS (UMR CNRS-ENSTA-INRIA 2706), ENSTA UMA / INRIA / CNRS UMR 2706 - POEMS Propagation des Ondes : Etude Mathematique et Simulation, EP/X p.150.
plein texte indisponible sur cette archive. |
|
Autres Localisations: http://www.imprimerie.polytechnique.fr/Theses/Files/Duclairoir.pdf
Résumé
Les travaux de cette thèse concernent le rayonnement acoustique d'une source périodique en temps placée dans un conduit infini, contenant un fluide en écoulement parallèle cisaillé. Le phénomène est modélisé à l'aide de l'équation de Galbrun, dont l'inconnue u est la perturbation de déplacement. L'objectif de cette étude est de développer une méthode éléments finis, susceptible d'être étendue à des géométries et des écoulements plus complexes.
Cette thèse fait suite à celle de Guillaume Legendre qui a établi, dans le cas d'un écoulement uniforme, une formulation dite régularisée de l'équation de Galbrun afin de corriger un défaut d'ellipticité. Le but de ce manuscrit est d'étendre cette méthode à un écoulement non uniforme. La difficulté supplémentaire vient du fait que la vorticité ψ=rot u (qui intervient dans le terme de régularisation) ne peut plus être calculée a priori car le cisaillement induit un couplage entre acoustique et hydrodynamique.
En régime dissipatif, nous avons explicité ψ en fonction de u à l'aide d'une convolution (le long des lignes de courant). Si l'écoulement est lent, cette formule de convolution (qui devient une intégrale très oscillante) peut être approchée par une formule différentielle beaucoup plus simple dont l'utilisation conduit à un modèle "faible Mach". Des idées similaires ont ensuite été utilisées pour résoudre le problème non dissipatif, à l'aide de couches PML. Les deux approches (exacte et "faible Mach") ont été validées par des tests numériques en 2D et 3D.
| Type d'EPrint: | Thèse (Doctorat) |
|---|---|
| Directeur de Mémoire: | Bonnet-ben dhia, Anne-Sophie |
| Date: | Mars 2007 |
| Jury de Mémoire: | Bailly, Christophe et Ben tahar, Mabrouk et Piperno, Serge et Terrasse, Isabelle et Mercier, Jean-François |
| Ecole Doctorale: | ED 447 ECOLE DOCTORALE DE L'ECOLE POLYTECHNIQUE |
| Discipline: | POEMS (UMR CNRS-ENSTA-INRIA 2706) |
| Fonds: | EP/X ENSTA |
| Institution: | EP/X |
| Laboratoire: | ENSTA UMA / INRIA / CNRS UMR 2706 - POEMS Propagation des Ondes : Etude Mathematique et Simulation |
| Sujets: | 1. Mathématiques et leurs applications |
| Mots-clés libres: | Aéroacoustique, Régime harmonique, équation de Galbrun, éléments finis, écoulement cisaillé, écoulement lent, Régularisation, couches PML |
| Code ID: | 2409 |
| Déposé par : | Laurence Vidament |
| Déposé le : | 02 Mai 2007 |
Administrateurs de l'archive uniquement : éditer cet enregistrement