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Stoltz, Gabriel (2007) Quelques méthodes mathématiques pour la simulation moléculaire et multiéchelle. Doctorat, ENPC p.287.
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Résumé
Ce travail présente quelques contributions à l'étude théorique et numérique des modèles utilisés en pratique pour la simulation moléculaire de la matière. En particulier, on présente et on analyse des méthodes numériques stochastiques dans le domaine de la physique statistique, permettant de calculer plus efficacement des moyennes d'ensemble. Une application particulièrement importante est le calcul de différences d'énergies libres, par dynamiques adaptatives ou hors d'équilibre. On étudie également quelques techniques, stochastiques ou déterministes, utilisées en chimie quantique et permettant de résoudre de manière approchée le problème de minimisation associé à la recherche de l'état fondamental d'un opérateur de Schrödinger en dimension grande. On propose enfin des modèles réduits permettant une description microscopique simplifiée des ondes de choc et de détonation par le biais d'une dynamique stochastique sur des degrés de liberté moyens, approchant la dynamique hamiltonienne déterministe du système complet.
| Type d'EPrint: | Thèse (Doctorat) |
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| Directeur de Thèse: | Cances, Eric |
| Date: | 14 Juin 2007 |
| Jury de Thèse: | Maday, Yvon et Chartier, Philippe et Del Moral, Pierre et Le Bris, Claude et Zerah, Gilles et Cances, Eric |
| Fonds: | ENPC |
| Institution: | ENPC |
| Sujets: | 1. Mathématiques et leurs applications |
| Mots-clés libres: | Equations aux dérivées partielles, équations différentielles stochastiques, Systèmes dynamiques en physique statistique, méthodes de Monte-Carlo, Ondes de choc, Partial differential equations, Stochastic differential equations, Dynamical systems in statistical physics, Monte-Carlo methods, Shock waves |
| Code ID: | 2991 |
| Déposé par : | Christiane Baudry |
| Déposé le : | 08 Juillet 2008 |
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