Simulation numérique du tremblement transsonique et optimisation de formes.

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Alfano, David (2007) Simulation numérique du tremblement transsonique et optimisation de formes. Doctorat Mécanique, ENSAM 2007ENAM0011 p.222.

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Résumé

Dans la mesure où le tremblement transsonique limite le domaine de vol des aéronefs, sa prédiction

à moindre coût et son contrôle sont d’intérêt crucial pour les avionneurs. Nous proposons donc dans ce

travail d’une part d’améliorer le calcul des écoulements transsoniques instationnaires typiques du tremblement

et d’autre part d’évaluer une démarche de contrôle de ce phénomène. Le présent travail inclut un état de l’art

sur le tremblement transsonique, une présentation des méthodes employées ainsi que des travaux de validation

réalisés. Compte tenu des limitations de la modélisation statistique de la turbulence classique, l’utilisation de

modélisations dites hybrides (PANS et DES) est alors explorée pour le calcul du tremblement transsonique sur

profils supercritiques ; ces techniques permettent de reproduire numériquement avec une précision satisfaisante

les phénomènes observés expérimentalement. Enfin, une démarche originale d’optimisation de formes est proposée

afin de diminuer l’intensité ou de repousser l’apparition du tremblement transsonique sur profils d’ailes.

Les cas traités (profils classique ou supercritique) ainsi que la démarche multi-objectifs adoptée permettent

d’élaborer une méthodologie efficace et systématique d’obtention de formes plus performantes vis-à-vis du

tremblement.

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Table des Matières

Table des matières

Remerciements i

Table des matières iii

Table des figures v

Introduction 1

1 Etat de l’art sur le tremblement transsonique 9

1.1 Caractérisation et origine du tremblement - 9

1.2 Résultats expérimentaux disponibles - 22

1.3 Simulation du tremblement - 26

1.4 Contrôle du tremblement - 37

2 Méthodes et modèles employés 51

2.1 Equations RANS - 52

2.1.1 Equations de Navier-Stokes instantanées - 52

2.1.2 Modèles de turbulence de type RANS - 54

2.2 Modèles de turbulence employés - 55

2.2.1 Modèle de Baldwin-Lomax - 55

2.2.2 Modèle k − ε de Launder et Sharma - 56

2.2.3 Modèle k − ω de Menter - 58

2.3 Critères de réalisabilité - 60

2.3.1 Introduction - 60

2.3.2 Passage du modèle k − ω BSL au modèle k − ω SST - 61

2.3.3 Réalisabilité appliquée aux modèles k − ε - 61

2.4 Modélisation hybride de la turbulence - 63

2.4.1 Moyennes et filtrage - 63

2.4.2 Différentes stratégies de couplage ou d’hybridation - 66

2.4.3 Méthodes hybrides - 68

2.4.4 Quelques aspects remarquables de méthodes hybrides de modélisation

de la turbulence - 74

2.5 Méthodes numériques - 81

2.5.1 Schémas de discrétisation spatiale - 81

2.5.2 Schéma de discrétisation temporelle - 89

3 Validations 91

3.1 Profil RAE2822 - 91

3.1.1 Présentation du cas-test - 91

3.1.2 Paramètres numériques - 92

3.1.3 Influence du domaine de calcul - 93

3.1.4 Influence du modèle de turbulence - 95

3.1.5 Influence des modifications de réalisabilité - 99

3.1.6 Conclusions sur le cas RAE2822 - 101

3.2 Lentille biconvexe d’épaisseur 18% - 106

3.2.1 Présentation du cas-test - 106

3.2.2 Paramètres numériques - 106

3.2.3 Influence du domaine de calcul - 107

3.2.4 Influence du modèle de turbulence - 110

3.2.5 Influence des limiteurs - 113

3.2.6 Remarques sur le tremblement calculé avec divers modèles - 117

3.2.7 Conclusions sur le cas de la lentille biconvexe d’épaisseur 18% - 121

4 Tremblement transsonique sur profils supercritiques 123

4.1 Introduction - 123

4.2 Profil RA16SC1 - 124

4.2.1 Paramètres de calcul - 124

4.2.2 Comparaison préliminaire - 127

4.2.3 Dynamique du phénomène - 129

4.2.4 Influence du maillage - 135

4.2.5 Comportement de la fonction d’hybridation - 139

4.3 Profil OAT15A-CA - 146

4.3.1 Introduction - 146

4.3.2 Paramètres de calcul - 146

4.3.3 Essais préliminaires - 147

4.3.4 Dynamique du phénomène - 150

4.3.5 Influence du maillage - 155

4.3.6 Comportement de la fonction d’hybridation - 158

4.4 Conclusions sur la simulation du tremblement sur profils supercritiques - 165

4.4.1 Cas du profil RA16SC1 - 165

4.4.2 Cas du profil OAT15A-CA - 166

5 Optimisation de formes pour le tremblement 169

5.1 Outils numériques - 171

5.1.1 Algorithme d’optimisation - 171

5.1.2 Couplage de l’algorithme génétique et des codes de simulation - 173

5.2 Formulation du problème : paramétrisation et objectifs - 175

5.2.1 Fonction de Hicks et Henne - 175

5.2.2 Fonctions objectifs - 178

5.3 Optimisations - 180

5.3.1 Optimisation sur un point de fonctionnement - 180

5.3.2 Optimisation sur deux points de fonctionnement - 193

5.4 Analyse d’individus optimaux - 199

5.4.1 Analyse a posteriori des profils NACA0012 et 341 - 200

5.4.2 Analyse a posteriori des profils OAT15A-CA et 322 - 203

5.5 Conclusions sur les optimisations de formes pour le tremblement - 206

Conclusion & Perspectives 208

Bibliographie 212

v

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