Modélisation 3D du chauffage par rayonnement infrarouge et de l'étirage soufflage de corps creux en P.E.T.

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Champin, Cédric (2007) Modélisation 3D du chauffage par rayonnement infrarouge et de l'étirage soufflage de corps creux en P.E.T. Doctorat Sciences et Génie des Matériaux, CEMEF- Centre de mise en forme des matériaux, ENSMP p.221.

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Résumé

Notre étude a porté sur la modélisation 3D du chauffage par rayonnement infrarouge et l’étirage soufflage des préformes utilisées dans le procédé de fabrication des bouteilles en P.E.T. L’objectif était de calculer sous une unique plateforme de simulation numérique par éléments finis, la cartographie thermique complète de la préforme en sortie du four, et la répartition finale d’épaisseur de la préforme en fin de soufflage. L’interaction entre les lampes halogènes et le matériau semi-transparent a été modélisée à l’aide de la méthode du lancer de rayons, permettant de prendre en compte les réflecteurs. Le terme source de rayonnement intégré dans l’équation de la chaleur a été calculé avec une loi de Beer-Lambert appliquée à chaque rayon émis par le filament de tungstène ou réfléchi par la céramique. La rotation de la préforme ainsi que son avance dans le four ont également été modélisées par interpolation de la divergence du flux radiatif calculée à l’instant initial vers celle de la configuration à l’instant considéré. L’étude de l’étirage et du soufflage de la préforme ont donné lieu à l’implantation d’une loi de comportement hyperélastique de type Mooney-Rivlin et une loi viscoplastique inspirée des travaux de G’Sell. Les développements numériques ont été validés par comparaison avec des modèles analytiques volumique de traction uniaxiale, de soufflage de tube et de sphère. Les techniques de remaillage nécessaire aux simulations des grandes déformations et la précision des algorithmes de contact intégrés dans le code de calcul par éléments finis Forge3® ont permis de montrer la faisabilité de la simulation de l’étirage-soufflage en 3D.

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Table des Matières

Remerciements

Introduction

1. Présentation du contexte

2. Présentation du procédé de mise en forme

3. Les problèmes rencontrés

4. Approches numériques

5. Objectifs de la thèse

Chapitre 1 Description du problème thermique et formulation numérique

1. Etude de l’interaction entre le four et la matière

1.1. Principe du chauffage par rayonnement infrarouge

1.2. Description du four

1.3. Analyse des propriétés thermo-physiques et thermo-optiques du P.E.T.

2. Implantation numérique d’un modèle convecto-radiatif

2.1. Principe du lancer de rayon

2.2. La loi de Beer-Lambert.

2.3. Formulation numérique du problème thermique dans Forge3®.

2.4. Optimisation du calcul radiatif

2.5. Rotation et translation numérique de la préforme dans le four

3. Conclusions partielles

Chapitre 2 Simulation des transferts convecto-radiatifs

1. Validation du calcul de l’éclairement

1.1. Validation du calcul géométrique des facteurs de forme.

1.2. Validation du calcul physique de l’interaction lampe / objet.

2. Simulation du chauffage de plaques en P.E.T.

2.1. Etude du chauffage d’une plaque par une lampe claire

2.2. Etude du chauffage d’une plaque par une lampe avec réflecteur céramique

2.3. Etude du chauffage d’une plaque par un four complexe

3. Simulation du chauffage de préformes en P.E.T.

3.1. Etude du chauffage d’une préforme statique dans un four

3.2. Etude du chauffage d’une préforme en mouvement dans un four

3.3. Influence des modules précédent et suivant sur le chauffage d’une préforme

4. Conclusions partielles

Chapitre 3 Description du problème mécanique et formulation numérique

1. Etude de la rhéologie du P.E.T.

2. Formulation numérique du problème mécanique dans Forge3®

2.1. Approche mécanique du problème

2.2. Discrétisation du problème mécanique

2.3. Résolution numérique du problème discret

3. Utilisation des lois de comportement hyperélastique

3.1. Formulation analytique générale d’une loi hyperélastique

3.2. Etude d’une loi hyperélastique simple et formulation analytique

3.3. Adaptation de la loi de Mooney-Rivlin à la formulation vitesse/pression.

3.4. Validation de l’implantation.

3.5. Instabilités et traitement numérique.

3.6. Bilan sur l’utilisation des lois hyperélastiques.

4. Utilisation de lois de comportement viscoplastique

4.1. Etude d’un modèle phénoménologique viscoplastique basé sur une loi de G’Sell.

4.2. Bilan sur l’utilisation des lois viscoplastiques

5. Conclusions partielles.

Chapitre 4 Modélisation numérique de l’étirage / soufflage des préformes en P.E.T.

1. Etude de l’étirage d’une préforme

1.1. Mesure expérimentale de la force exercée en tête de canne

1.2. Présentation du modèle numérique

1.3. Comparaison entre simulation et expérience

2. Etude du soufflage libre d’une préforme.

2.1. Etude expérimentale des déformations lors du gonflage libre

2.2. Etude numérique du soufflage libre

2.3. Etude d’une loi viscoplastique basée sur les déformations maximales

2.4. Soufflage d’une bouteille avec approche en déformation maximale

3. Etude du soufflage confiné et sensibilité par rapport au modèle rhéologique

3.1. Présentation du modèle étudié

3.2. Modélisation du soufflage confiné

4. Conclusions partielles

Conclusions générales et perspectives

1. Bilan de l’étude

2. Axes d’amélioration et développements futurs.

Annexes

1. Bibliographie

2. Nomenclature

3. Calcul analytique de la contrainte d’un cube ayant une loi de comportement hyperélastique de type Mooney-Rivlin soumis à une traction uniaxiale

4. Calcul analytique de l’évolution du rayon interne d’un tube ayant une loi de comportement hyperélastique de type Mooney-Rivlin soumis à une pression sur sa paroi interne

5. Calcul analytique de l’évolution du rayon interne d’une sphère ayant une loi de comportement hyperélastique

de type Mooney-Rivlin soumis à une pression sur sa paroi interne

6. Calcul du taux de déformation longitudinale d’un cube

7. Calcul du taux de déformation radial d’un tube

8. Calcul du taux de déformation d’une plaque

9. Géométrie de la préforme utilisée pour les simulations d’étirage et de soufflage

10. Article issu de la PPS20 [CHA-2004]

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