Analyse de canaux de communication dans un contexte non coopératif.

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Barbier, Johann (2007) Analyse de canaux de communication dans un contexte non coopératif. Doctorat LIX, LIX, EP/X p.322.

Autres Localisations: http://www.imprimerie.polytechnique.fr/Theses/Files/Barbier.pdf

Résumé

Dans cette thèse, nous étudions les canaux de communication dans un contexte non coopératif sous l'angle des codes correcteurs d'erreurs, d'une part, et de la stéganographie, d'autre part. Nous prenons la place d'un observateur non légitime qui veut avoir accès à l'information échangée entre deux protagonistes. Nos travaux sur les algorithmes de reconstruction de codes correcteurs, nous ont amenés à proposer un formalisme commun pour l'étude des codes linéaires, des codes convolutifs et des turbo-codes. Nous analysons tout d'abord finement l'algorithme de Sicot-Houcke, puis l'employons ensuite comme brique de base pour concevoir une technique de reconstruction des codes convolutifs totalement automatique et de complexité meilleure que les techniques existantes. Enfin, nous utilisons ces résultats pour retrouver les paramètres des turbo-codeurs. Dans le cadre de l'analyse stéganographique, nous proposons tout d'abord deux nouveaux modèles de sécurité qui mettent en oeuvre des jeux avec des attaquants réels. Nous adaptons ensuite l'analyse RS en un schéma de détection pour l'algorithme Multi Bit Plane Image steganography pour le domaine spatial, proposé par Nguyen et al. à IWDW'06. Enfin, nous développons une approche nouvelle pour analyser les images JPEG. En étudiant les statistiques des coefficients DCT compressés, nous mettons en évidence des détecteurs possédant des performances élevées et indépendantes en pratique de la quantité d'information dissimulée. Nous illustrons ces résultats par un schéma de stéganalyse universelle d'une part, et un schéma de stéganalyse spécifique pour Outguess, F5 et JPHide and JPSeek, d'autre part.

Table des Matières

Remerciements 1

Contributions 5

Introduction 13

I Techniques de reconstructions de codes correcteurs d’erreurs 17

Introduction 19

1 Représentation algébrique des codes convolutifs et linéaires 25

1.1 L’approche algébrique - 26

1.1.1 Codeurs et codes convolutifs - 26

1.1.2 Fonctions génératrices - 28

1.1.3 Définition d’un code convolutif - 29

1.1.4 Codeurs convolutifs récursifs - 31

1.2 Propriétés de codeurs convolutifs - 32

1.2.1 La notion de degré - 32

1.2.2 Matrices génératrices - 33

1.2.3 Matrices catastrophiques - 36

1.2.4 Les codes optimaux - 37

1.3 Les codes convolutifs poinconnés - 39

1.3.1 Définition des codes poinconnés - 39

1.3.2 Construction par regroupement - 42

1.3.3 Approche algébrique du regroupement - 43

1.3.4 Poinconnage - 45

1.3.5 Les « bons » codes poinconnés - 45

2 Reconstruction des codes linéaires 49

2.1 Etude algébrique - 51

2.1.1 Formalisation du problème de reconstruction - 51

2.1.2 Algorithme de Gauss randomisé - 57

2.2 Algorithmes de reconstruction - 60

2.2.1 Canal sans erreur - 60

2.2.2 Canal avec erreur - 63

2.3 Analyse des algorithmes - 65

2.3.1 Canal sans erreur - 67

2.3.2 Canal avec erreur - 69

2.4 Résultats expérimentaux - 77

2.4.1 Impact du poids d’une relation de parité - 77

2.4.2 Impact du nombre de mots de code interceptés - 78

2.4.3 Impact de l’erreur - 79

2.4.4 Des codes bien réels - 80

2.5 Conclusion et perspectives - 82

3 Reconstruction des codes convolutifs 87

3.1 Etude algébrique - 89

3.1.1 Retrouver les mineurs d’ordre k - 90

3.1.2 Déterminer une matrice génératrice - 93

3.2 Algorithmes de reconstruction - 94

3.2.1 Canal sans erreur - 95

3.2.2 Canal avec erreur - 104

3.3 Analyse des algorithmes - 105

3.3.1 Canal sans erreur - 105

3.3.2 Canal avec erreur - 108

3.4 Résultats expérimentaux - 109

3.5 Conclusion et perspectives - 112

4 Reconstruction des turbo-codes 115

4.1 Tries dynamiques - 117

4.2 Algorithmes de reconstruction - 120

4.2.1 Canal sans erreur - 120

4.2.2 Canal avec erreur - 123

4.3 Analyse des algorithmes - 126

4.3.1 Canal sans erreur - 126

4.3.2 Canal avec erreur - 127

4.4 Résultats expérimentaux - 128

4.5 Conclusion et perspectives - 130

Conclusion et perspectives 131

II Etude de techniques de stéganalyse 133

Introduction 135

5 Stéganographie adaptée aux images non compressées et au JPEG 143

5.1 Stéganographie dans le domaine spatial - 144

5.1.1 Les images non compressées - 144

5.1.2 Stéganographie dans des plans de bits multiples - 145

5.2 Le format JPEG - 151

5.2.1 Changement de l’espace des couleurs - 151

5.2.2 Transformation DCT (Discrete Cosinus Transform) - 152

5.2.3 Quantification - 154

5.2.4 Codage RLE - 156

5.2.5 Codage de Huffman - 157

5.3 Stéganographie adaptée au format JPEG - 159

5.3.1 Outguess - 159

5.3.2 F5 - 161

5.3.3 JPHide and JPSeek - 168

6 Introduction à la stéganalyse 173

6.1 Un problème de discrimination - 175

6.2 Modèles d’attaquants - 178

6.2.1 Modèle d’indistingabilité - 178

6.2.2 Attaquant spécifique - 182

6.2.3 Attaquant universel - 185

6.2.4 Evaluation de la sécurité contre une attaque - 187

6.3 Distingueur de Fisher - 189

6.3.1 L’analyse discriminante - 189

6.3.2 Discrimination particulière restreinte à deux classes - 192

6.4 Conclusion - 193

7 Stéganalyse dans le domaine spatial 195

7.1 Stéganalyse RS - 196

7.2 Relative immunité de MBPIS - 198

7.3 Stéganalyse RS locale - 201

7.4 Résultats expérimentaux - 203

7.4.1 Phase d’apprentissage, stéganalyse MBPIS-RS locale - 204

7.4.2 Phase de challenge, stéganalyse MBPIS-RS locale - 205

7.4.3 Phase d’apprentissage, stéganalyse LSB-RS classique - 206

7.4.4 Phase de challenge, stéganalyse LSB-RS classique - 207

7.4.5 Comparaison des détecteurs - 208

7.5 Conclusion - 209

8 Stéganalyse dans le domaine fréquentiel compressé 211

8.1 Le domaine fréquentiel compressé - 212

8.2 Stéganalyse universelle dans le DFC - 215

8.2.1 Schéma de stéganalyse universelle - 215

8.2.2 Résultats expérimentaux - 217

8.3 Stéganalyse spécifique dans le DFC - 221

8.3.1 Schéma de stéganalyse spécifique - 221

8.3.2 Résultats expérimentaux - 232

8.4 Conclusion et perspectives - 235

Conclusion et perspectives 241

Conclusion 245

Annexes 248

A Encadrement de $\prod_{i=0}^{n-1}(1-2^{i-M})$ 249

B Quelques standards et normes 253

B.1 Téléphonie mobile terrestre - 254

B.1.1 Le GSM - 254

B.1.2 L’UMTS - 255

B.1.3 IS95 - 256

B.1.4 CDMA 2000 - 256

B.2 Transmissions satellites - 257

B.2.1 INMARSAT - 257

B.2.2 INTELSAT - 257

B.2.3 GLOBALSTAR - 258

B.2.4 DVB-S - 258

B.3 Réseaux sans fils - 258

B.3.1 La norme 802.11a et HYPERLAN-2 - 258

B.4 Télévision Numérique Terrestre - 258

C Hauteur moyenne d’un trie dynamique 261

C.1 Transformée de Mellin - 261

C.2 Poissonnisation - 263

C.3 Dépoissonisation - 263

C.4 Etude asymptotique - 267

D Logiciels de stéganographie 2004-2006 269

Bibliographie 284

Glossaire 299

Index 306

Table des figures 310

Liste des tableaux 312

Table des matières 313

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