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Etyngier, Patrick (2008) Apprentissage statistique, variétés de formes et applications à la segmentation d'images. Doctorat, ENPC p.210.
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Résumé
La segmentation d’image avec a priori de forme a fait l’objet d’une attention particulière ces dernières années. La plupart des travaux existants reposent sur des espaces de formes linéarisés avec de petits modes de déformations autour d’une forme moyenne. Cette approche n’est pertinente que lorsque les formes sont relativement similaires. Dans cette thèse, nous introduisons un nouveau cadre dans lequel il est possible de manipuler des a priori de formes plus généraux. Nous modélisons une catégorie de formes comme une variété de dimension finie, la variété des formes a priori, que nous analysons à l’aide d’échantillons de formes
en utilisant des techniques de réduction de dimension telles que les diffusion maps. Un plongement dans un espace réduit est alors appris à partir des échantillons. Cependant, ce modèle ne fournit pas d’opérateur de projection explicite sur la variété sous-jacente et nous nous attaquons à ce problème. Les contributions de ce travail se divisent en trois parties. Tout d’abord, nous proposons différentes solutions au problème des "out-of-sample" et nous définissons trois forces attirantes dirigées vers la variété.
² Projection vers le point le plus proche;
² Projection ayant la même valeur de plongement;
² Projection à valeur de plongement constant.
Ensuite, nous introduisons un terme d’a-priori de formes pour les coutours/régions actifs/ves. Un terme d’énergie non-linéaire est alors construit pour attirer les formes vers la variété.
Enfin, nous décrivons un cadre variationnel pour le debruitage de variété. Des résultats sur des objets réels tels que des silhouettes de voitures ou des structures anatomiques montrent les possibilités de notre méthode.
| Type d'EPrint: | Thèse (Doctorat) |
|---|---|
| Directeur de Thèse: | Keriven, Renaud |
| Date: | 21 Janvier 2008 |
| Jury de Thèse: | Ayache, Nicolas et Cremers, Daniel et Deriche, Rachid et Dibos, Françoise et Thirion, Bertrand et Keriven, Renaud |
| Fonds: | ENPC |
| Institution: | ENPC |
| Sujets: | 1. Mathématiques et leurs applications |
| Mots-clés libres: | Formes, Variété, Apprentissage, Segmentation, A priori, Ensemble de niveaux, Shape, Manifold, Learning, Segmentation, Prior, Level set |
| Code ID: | 4040 |
| Déposé par : | Nathalie Kieffer |
| Déposé le : | 18 Juillet 2008 |
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