Exploiter l'approche hiérarchique bayésienne pour la modélisation statistique de structures spatiales: application en écologie des populations.

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Ancelet, Sophie (2008) Exploiter l'approche hiérarchique bayésienne pour la modélisation statistique de structures spatiales: application en écologie des populations. Doctorat Biostatistique, MOdélisation et Risque en Statistique Environnementale (UMR 518 Mathématiques et Informatique Appliquées), AgroParistech 2008AGPT0044 p.239.

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Résumé

Dans la plupart des questions écologiques, les phénomènes aléatoires d'intérêt sont spatialement structurés et issus de l'effet combiné de multiples variables aléatoires, observées ou non, et inter-agissant à diverses échelles. En pratique, dès lors que les données de terrain ne peuvent être directement traitées avec des structures spatiales standards, les observations sont généralement considérées indépendantes. Par ailleurs, les modèles utilisés sont souvent basés sur des hypothèses simplificatrices trop fortes par rapport à la complexité des phénomènes étudiés. Dans ce travail, la démarche de modélisation hiérarchique est combinée à certains outils de la statistique spatiale afin de construire des structures aléatoires fonctionnelles "sur-mesure" permettant de représenter des phénomènes spatiaux complexes en écologie des populations. L'inférence de ces différents modèles est menée dans le cadre bayésien avec des algorithmes MCMC. Dans un premier temps, un modèle hiérarchique spatial (Geneclust) est développé pour identifier des populations génétiquement homogènes quand la diversité génétique varie continûment dans l'espace. Un champ de Markov caché, qui modélise la structure spatiale de la diversité génétique, est couplé à un modèle bivarié d'occurrence de génotypes permettant de tenir compte de l'existence d'unions consanguines chez certaines populations naturelles. Dans un deuxième temps, un processus de Poisson composé particulier,appelé loi des fuites, est présenté sous l'angle de vue hiérarchique pour décrire le processus d'échantillonnage d'organismes vivants. Il permet de traiter le délicat problème de données continues présentant une forte proportion de zéros et issues d'échantillonnages à efforts variables. Ce modèle est également couplé à différents modèles sur grille (spatiaux, régionalisés) afin d'introduire des dépendances spatiales entre unités géographiques voisines puis, à un champ géostatistique bivarié construit par convolution sur grille discrète afin de modéliser la répartition spatiale conjointe de deux espèces. Les capacités d'ajustement et de prédiction des différents modèles hiérarchiques proposés sont comparées aux modèles traditionnellement utilisés à partir de simulations et de jeux de données réelles (ours bruns de Suède, invertébrés épibenthiques du Golfe-du-Saint-Laurent (Canada)).

Références Bibliographiques

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Ancelet S. (2008) Exploiter l'approche hiérarchique bayésienne pour la modélisation statistique de structures spatiales: application en écologie des populations. Doctorat Biostatistique. Agro Paris Tech.

Bernier, R. et Fandeux,D. (1970) Théorie du renouvellement- application à l'étude statistique des précipitations mensuelles. Revue de statistique appliquée, 75-87

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Table des Matières

I. Objectifs et concepts

1. Coupler modélisation hiérarchique et statistique spatiale: une idée à exploiter en écologie des populations.

2. La modélisation statistique hiérarchique



II. Détecter et localiser des lignes de discontinuités génétiques

3. La modélisation hiérarchique spatiale pour la classification d'individus en populations génétiquement homogènes



III. Modéliser des données de biomasse zero-inflated et géo-référencées

4. Les modèles Delta: description et limites dans le cas de relevés à efforts d'échantillonnage variables

5. Un modèle hiérarchique alternatif: la loi des fuites

6. Modéliser l'hétérogénéité spatiale de la biomasse avec des structures sur grille latentes

7. Tenir compte des relations inter-espèces avec un champ géostatistique bivarié latent défini par convolution de fonctions noyaux



IV. Conclusion générale et perspectives

8. Conclusion générale et perspectives



V. Annexes

Statistiques de consultation

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