Exploitation d'images numériques pour la simplification et la déformation de modèles polyédriques.

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Panchetti, Minica (2009) Exploitation d'images numériques pour la simplification et la déformation de modèles polyédriques. Doctorat Conception, Laboratoire des Sciences de l'Information et des Systèmes, ENSAM 2009ENAM0004 p.175.

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Résumé

Les modèles polyédriques, très utilisés dans les processus d’ingénierie, constituent une représentation privilégiée au sein des maquettes numériques de produits. Les approches et méthodes de manipulation et d’exploitation de ces modèles, sont le plus souvent pilotées par un critère géométrique lié à la forme des objets (normale, courbure …) mais très peu prennent en compte des informations de type perceptuelles. Parallèlement, les techniques de traitement d’images existantes extraient des données (contours, primitives géométriques, textures …) relatives à la description des formes des objets qu’elles représentent. Ainsi, le but de cette thèse est de réaliser un couplage modèle polyédrique 3D / images numériques 2D pour manipuler les modèles 3D avec des critères extraits d’image(s). Une méthode de simplification et deux méthodes de déformation de polyèdres sont présentées. Dans la première méthode, la simplification est basée sur un processus itératif de suppression de sommets piloté par un critère de tolérance de simplification. Cette tolérance est liée au filtrage de contours d’image(s) qui sont projetés sur le modèle 3D afin d’identifier les zones plus ou moins proches de ces lignes de caractère. Les méthodes de déformation de polyèdres sont appliquées au cas du remplissage de trous. Une triangulation est insérée au modèle puis déformée par la résolution d’un problème d’optimisation numérique sous contraintes. La fonctionnelle à minimiser simule la variation de courbure entre le maillage inséré et le modèle initial. La solution est obtenue par un algorithme itératif basé sur un modèle mécanique de réseau de barres. Les contraintes imposent le respect de lignes de caractère 3D obtenues par triangulation stéréoscopique dans la première méthode, ou bien calculées en fonction de l’intensité lumineuse des pixels et qui imposent le déplacement des sommets correspondants suivant une certaine élévation (problème inverse du Shape From Shading). Les trois méthodes implémentées sont complètement modulaires.

Table des Matières

I Représentations numériques et techniques de traitement

associées : état de l’art 9

1 Représentations numériques multiples 11

1.1 Une variété de modèles géométriques et autres représentations 12

1.2 Courbes et surfaces paramétriques - 17

1.3 Nuages de points - 17

1.4 Modèles polyédriques - 19

1.5 Images numériques - 22

1.5.1 Images matricielles - 22

1.5.2 Images vectorielles - 25

1.6 Représentations symboliques ou schématiques - 26

1.7 Conclusion - 27

2 Techniques de traitement et d’exploitation d’images 31

2.1 Introduction - 32

2.2 Techniques de traitement d’images - 32

2.2.1 Extraction de contours - 32

2.2.2 Segmentation - 37

2.2.3 Reconnaissance d’objets - 40

2.2.4 Bilan des techniques d’extraction des contours, de segmentation

d’images et de reconnaissance d’objets . . . 43

2.3 Calibration de caméras - 43

2.3.1 Modèle de projection perspective (modèle sténopé linéaire)

- 44

2.3.2 Lancer de rayons - 49

2.3.3 Bilan des méthodes de calibration de caméras et de

lancer de rayons - 49

2.4 Techniques de reconstruction 3D à l’aide d’images - 49

2.4.1 Tomographie -

2.4.2 Stéréoscopie - 50

2.4.3 Shape From Shading - 52

2.4.4 Bilan des techniques de reconstruction 3D à partir

d’image(s) - 55

2.5 Conclusion - 57

3 Techniques de manipulation de modèles polyédriques 59

3.1 Manipulations avancées de modèles polyédriques - 60

3.2 Techniques de simplification de modèles polyédriques - 63

3.2.1 Mécanismes de simplification de modèles polyédriques 63

3.2.2 Simplifications géométriques - 65

3.2.3 Simplifications perceptuelles - 70

3.2.4 Synthèse des techniques de simplification de modèles

polyédriques - 73

3.3 Techniques de déformation de modèles polyédriques - 74

3.3.1 Méthodes géométriques - 74

3.3.2 Méthodes non géométriques - 76

3.3.3 Synthèse des méthodes de déformation de modèles polyédriques

- 84

3.4 Conclusion - 84

II Nouvelle approche de traitement de modèles polyédriques

basée sur l’exploitation d’images numériques 89

4 Simplification de polyèdres à l’aide d’images 91

4.1 Introduction - 92

4.2 Schéma de traitement adapté à la simplification - 93

4.3 Création de la carte de tolérances - 96

4.3.1 Extraction et vectorisation des lignes de caractère . . 96

4.3.2 Projection des contours et calcul de la position des

sphères d’erreur - 97

4.3.3 Calcul des rayons des sphères d’erreur - 102

4.4 Résultats et analyses - 104

4.4.1 Critères d’analyse et métriques de comparaison des

résultats - 104

4.4.2 Résultats - 105

4.5 Conclusion - 113

5 Déformation de polyèdres à l’aide d’images 117

5.1 Introduction - 118

5.2 Etat de l’art des méthodes de remplissage de trous - 121

5.3 Prétraitements des trous - 125

5.3.1 Identification et nettoyage du contour des trous - 125

5.3.2 Remplissage topologique de trous - 128

5.3.3 Calibration de la caméra - 129

5.4 Définition des contraintes sur le maillage inséré - 129

5.4.1 Définition de contraintes par stéréoscopie - 129

5.4.2 Définition de contraintes à l’aide des méthodes de Shape

From Shading - 131

5.5 Spécification et résolution du problème d’optimisation numérique

- 138

5.5.1 Choix de la fonctionnelle - 138

5.5.2 Linéarisation des contraintes - 141

5.6 Résultats et comparaison des deux approches de remplissage

de trous proposées - 142

5.6.1 Résultats de la méthode de remplissage de trous à

l’aide de contraintes obtenues par stéréoscopie - 142

5.6.2 Résultats de la méthode de remplissage de trous à

l’aide de contraintes obtenues par SFS - 146

5.7 Conclusion - 154

Synthèse et perspectives 159

Synthèse - 159

Perspectives - 160

Améliorations du module de simplification de modèles polyédriques

à partir d’image(s) - 160

Améliorations du module de déformation de modèles polyédriques

à partir d’images - 161

Applications aux images réelles - 162

Mise à jour de modèles polyédriques - 162

Bibliographie 163

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