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Mécanismes et modélisation mécanique de la déformation, de l'endommagement et de la rupture du PolyAmide 11 pur et renforcé choc.

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Boisot, Guillaume (2009) Mécanismes et modélisation mécanique de la déformation, de l'endommagement et de la rupture du PolyAmide 11 pur et renforcé choc. Doctorat Sciences et génie des matériaux, MAT- Centre des Matériaux PM Fourt, ENSMP p.374.

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Résumé

ARKEMA s'intéresse à la conception de matériaux thermoplastiques renforcés au choc en incorporant des particules dans le polymère pur au moment de la mise en forme et à l'effet du vieillissement hydrolitique sur ces mêmes matériaux. L'ajout d'une seconde phase de type élastomère est une technique souvent utilisée dans le but d'améliorer la résilience d'un polymère, celle-ci étant testée par essais Charpy. La présence de particules modifie les mécanismes d'endommagement par germination, croissance et coalescence de cavités soit en coeur des particules de renfort, soit à l'interface matrice-particule. La matrice des polymères renforcés de l'étude consiste en du PolyAmide 11 (PA11), un thermoplastique semi-cristallin. Ce matériau, qui possède une porosité initiale mesurée de l'ordre de 1% blanchit sous charge. Ce blanchiment est dû à une augmentation de la porosité par croissance de cavités, qui engendre une variation de volume. On s'intéresse donc aux phénomènes d'endommagement par cavitation dans les matériaux polymères, ceux-ci pouvant conduire jusqu'à la rupture finale. Dans la thèse, la compréhension des mécanismes d'endommagement est analysée aussi bien pour la matrice de PA11 neuf, pour la matrice de PA11 plastifiée et vieillie que pour deux matériaux renforcés. En effet, l'étude se focalise sur plusieurs grades de PA11 : • PA11, le matériau de base de l'étude ; • "aged P40", un polyamide 11 plastifié et vieilli ; • "aged P20 EPR", un polyamide 11 plastifié et vieilli contenant une seconde phase de particules d'EPR ; • "aged P20 XNBR" , un polyamide 11 plastifié et vieilli contenant une seconde phase de particules de XNBR. Les matériaux "Aged P40", "Aged P20 EPR" et "Aged P20 XNBR" ont donc été vieillis dans des conditions similaires pour le contexte de l'étude. Des essais sur différents types d'éprouvettes, à différentes températures et vitesses de traction ont été menés. L'observation au Microscope Electronique à Balayage (MEB) de coupes au microtome d'échantillons obtenus suite à des essais interrompus permet de quantifier la porosité et d'en évaluer sa cinétique de croissance en fonction du taux de triaxialité des contraintes. La température de transition vitreuse, Tg, du PA11 est de l'ordre de 50°C. Pour des essais à température ambiante, un auto-échauffement local du polymère pourrait engendrer un franchissement de Tg et de ce fait, modifier les mécanismes de déformation et d'endommagement du matériau. Certains essais ont donc été instrumentés par une caméra thermique afin de mesurer l'élévation de la température dans les endroits critiques. Concernant les matériaux renforcés, des mesures de densité par pycnométrie ont été entreprises afin de déterminer la variation de volume avant et après essai. Cette information est une donnée clé pour obtenir, par l'intermédiaire de la rétro-diffusion cohérente, la densité et la fraction de vide des nodules endommagés. Les lois de comportement élasto-visco-plastiques classiques ne suffisent pas à rendre compte du phénomène de croissance de cavités. Cette étude poursuit les travaux antérieurs réalisés au Centre des Matériaux qui ont montré l'intérêt de modéliser par éléments finis le comportement de différents polymères thermoplastiques via une loi de comportement issue de la mécanique des milieux poreux : le modèle de Gurson-Tvergaard-Needleman (GTN). Les coefficients de ce modèle sont identifiés à partir des courbes globales et des informations locales telles que les taux de porosité mesurés au cours des essais interrompus par analyse d'images. Les essais suivis par caméra thermique, couplés à une identification des paramètres intervenant dans le modèle de Gurson-Tvergaard-Needleman (GTN) en fonction de la température, ont permis d'effectuer des calculs thermo-mécaniques à couplage faible et par conséquent de prendre en compte l'auto-échauffement du matériau. Dès lors, il est possible d'accéder aux champs de contrainte et déformation en pointe de fissure, données indispensables pour effectuer des calculs micromécaniques dans le cas des matériaux renforcés. Le champ de contrainte ainsi obtenu est appliqué à des cellules élémentaires. Des simulations numériques à l'échelle de la micromécanique ont été effectuées pour investiguer l'influence de la taille des nodules ou de la distance interparticulaire sur la naissance et croissance d'une cavité entre deux nodules. Cette thèse montre qu'une nouvelle fois le modèle de Gurson-Tvergaard-Needleman, modèle initialement développé pour l'étude de la rupture ductile des matériaux métalliques, s'applique dans le cas d'un matériau polymère semi-cristallin. Le modèle s'avère pertinent pour décrire le comportement endommageable du matériau. Tout comme dans le PVDF, deux critères d'amorçage apparaissent : un critère en coalescence de cavités et un critère d'élongation des fibrilles. Les polymères se déformant rarement dans des conditions d'isothermie, l'auto-échauffement du matériau a été pris en compte en rendant les paramètres intervenant dans le modèle dépendant de la température ; les résultats s'avèrent intéressants et concordent bien avec ceux obtenus expérimentalement. La thèse met également en lumière la préservation de la ductilité par l'ajout d'une seconde phase de caoutchouc en dépit du vieillissement hydrolitique, dans une zone de température inférieure à la zone de température de transition vitreuse. Cependant nous montrons que, selon les caractéristiques de cette seconde phase, les mécanismes d'endommagement peuvent varier et ainsi le critère d'amorçage changer.

Type d'EPrint:Thèse (Doctorat)
Directeur de Thèse:Laïarinandrasana, Lucien et Fond, Christophe
Date:30 Juin 2009
Jury de Thèse:Pardoen, Thomas et Plummer, Christopher et Castagnet, Sylvie et Hochstetter, Gilles et Pineau, André et Tvergaard, Viggo et Besson, Jacques et Schirrer, Robert et Fond, Christophe et Laïarinandrasana, Lucien
Ecole Doctorale:ED 432 ECOLE DOCTORALE SCIENCES DES METIERS DE L'INGENIEUR
Discipline:Sciences et génie des matériaux
Fonds:Mines ParisTech (ENSMP)
Institution:ENSMP
Laboratoire:MAT- Centre des Matériaux PM Fourt
Sujets:4. Science des matériaux, mécanique, génie mécanique
Mots-clés libres:Thermoplastique, Matériau poreux, Polymère semicristallin, Mécanique rupture, élastoviscoplasticité, Simulation numérique, Méthode élément fini, Micromécanique, Autoéchauffement, Endommagement, Vieillissement matériau, Thermoplastics, Porous materials, Semicrystalline polymers, Fracture mechanics, Elastoviscoplasticity, Numerical simulation, Finite element analysis, Composite micromechanics, Self heating, Damaging, Aging of materials
Code ID:5603
Déposé par :Claudine Abauzit
Déposé le :01 Décembre 2009

Références Bibliographiques

Andrews, E. H. (1968). Fracture in polymers. Oliver and Boyd.

Argon, A. S. (1973). A theory for the low-temperature plastic deformation

of glassy polymers. Phylosophical Magazine, 28:839–865.

Argon, A. S. (1975). Plastic deformation in glassy polymer. Polymeric

Materials, pages 411–486.

Argon, A. S. et Cohen, R. E. (2003). Toughenability of polymers. Polymer,

44.

Argon, A. S., Cohen, R. E., Gebizlioglu, O. S., Brown, H. R. et Kramer,

E. J. (1990). A new mechanism of toughening glassy polymers. part 2.

theoretical approach. Macromolecules, 23:3975–3982.

Argon, A. S. et Salama, M. M. (1977). Growth of crazes in glassy polymers.

Philosophical Magazine, 36:1217–1234.

Arruda, E. M. et Boyce, M. C. (1993). Evolution of plastic anisotropy

in amorphous polymer during finite straining. International Journal of

Plasticity, 9:697–720.

ATOFINA (2002). Technical polymer : Ato-api version 3.0. Rapport technique,

ATOFINA.

Bagheri, R. et Pearson, R. A. (2000). Role of particle cavitation in rubbertoughened

epoxies : II. inter-particle distance. Polymer, 41:269–276.

Baljon, A. R. C. et Robbins, M. O. (2001). Simulations of crazing in polymer

glasses : Effect of chain length and surface tension. Macromolecules,

34:4200.

Ball, J. M. (1982). Discontinuous equilibrium solutions and cavitation in

nonlinear elasticity. Proceedings Royal Society of London, A306:557–611.

Barenblatt, G. I. (1962). The mathematical theory of equilibrium cracks

in brittle fracture. Advances in applied mechanics, 7:55–129.

Bartczak, Z., Argon, A. S. et Cohen, R. E. (1992). Deformation mechanisms

and plastic resistance in single crystal-textured high-density

polyethylene. Macromolecules, 25:5036.

Bartczak, Z., Argon, A. S., Cohen, R. E. et Kowalewski, T. (1999a). The

morphology and orientation of polyethylene in films of submicron thickness

crystallized in contact with calcite and rubber substrates. Polymer,

40:2367–2380.

Bartczak, Z., Argon, A. S., Cohen, R. E. etWeinberg, M. (1999b). Toughness

mechanism in semi-crystalline polymer blends : I. high-density polyethylene

toughened with rubbers. Polymer, 40:2331–2346.

Bartczak, Z., Argon, A. S., Cohen, R. E. etWeinberg, M. (1999c). Toughness

mechanism in semicrystalline polymer blends : II. high density polyethylene

toughened with calcium carbonate filler particles. Polymer,

40:2347–2365.

Basu, S., Mahajana, D. K. et der Giessen, E. V. (2005). Micromechanics of

the growth of a craze fibril in glassy polymers. Polymer, 46:7504–7518.

Basu, S. et van der Giessen, E. (2002). A thermo-mechanical study of mode

I, small-scale yielding crack-tip fields in glassy polymers. International

Journal of Plasticity, 18:1395–1423.

Baumann, U. D. (1998). The role of particle cavitation in the toughening of polymers.

Thèse de doctorat, Massachusetts Institute of Technology, Cambridge,

CA.

Becker, R. (1987). The effect of porosity distribution on ductile failure.

Journal of the Mechanics and Physics of Solids, 35:577–599.

Becker, R. et Needleman, A. (1986). Effect of yield surface curvature on

necking and failure in porous plastic solids. Journal of Applied Mechanics,

53:491–499.

Becker, R., Needleman, A., Richmond, O. et Tvergaard, V. (1988). Void

growth and failure in notched bars. Journal of Mechanical Physics and

Solids, 36:317–351.

Berg, C. A. (1970). Inelastic behaviour of solids. McGrawn-Hill New York.

Berger, L. L. (1990). On the mechanism of craze fibril breakdown in glassy

polymer. Macromolecules, 23:2926–2934.

Besson, J. et Foerch, R. (1997). Large scale object-oriented finite element

code design. Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, 142.

Besson, J. et Guillemer-Neel, C. (2003). An extension of the Green and

Gurson model to kinematic hardening. Mechanics of Material, 35:1–18.

Besson, J., Steglich, D. et Brocks, W. (2001). Modeling of crack growth

in round bars and plane strain specimens. International journal of solids

and structures, 38.

Bondil, O. (2006). Etude de l’Endommagement en Sommet de Fissure dans

les Polymères Amorphes Renforcés Choc par Nodules d’Elastomère. Thèse de

doctorat, Institut Charles Sadron.

Bonora, N., Gentile, D., Pirondi, A. et Newazc, G. (2005). Ductile damage

evolution under triaxial state of stress : theory and experiments.

International Journal of Plasticity, 21:981–1007.

Borggreve, R. J. M., Gaymans, R. J. et Eichenwald, H. M. (1989a). Brittletough

transition in nylon-rubber blends : effect of rubber concentration

and particle size. Polymer, 30:78–83.

Borggreve, R. J. M., Gaymans, R. J. et Schuijer, J. (1989b). Impact behaviour

of nylon-rubber blends : 5. influence of the mechanical properties

of the elastomer. Polymer, 30:71–77.

Borggreve, R. J. M., Gaymans, R. J., Schuijer, J. et Housz, J. F. I. (1987).

Brittle-tough transition in nylon-rubber blends : effect of rubber concentration

and particle size. Polymer, 28:1489–1496.

Bowden, P. et Jukes, J. A. (1972). The plastic flow of isotropic polymers.

Journal of Materials Science, 7:52–63.

Bowden, P. B. (1973). The yield behaviour of glassy polymers. Applied

Sciences Publisher, pages 279–295. In : The physics of glassy polymers

(ed. R.N. Haward).

Boyce, M. C. et Arruda, E. M. (1990). An experimental and analytical investigation

of the large strain compressive and tensile response of glassy

polymers. Polymer Engineering and Science, 30:1288–1298.

Boyce, M. C., Montagut, E. L. et Argon, A. S. (1992). The effects of

thermomechanical coupling on the cold drawing process of glassy polymers.

Polymer Engineering and Science, 32:1073–1085.

Boyce, M. C., Parks, D. M. et Argon, A. S. (1988). Large inelastic deformation

of glassy polymers, part I : rate dependant constitutive model.

Mechanics of Materials, 7:15–33.

Breedon, J. E., Jackson, J. F.,Marcinkowski, M. J. et Taylor, M. E. (1973).

Scanning electron microscopy observations of polyethylene spherulites.

Journal of Materials Science, 8:143–145.

Bridgman, P. W. (1944). The stress distribution at the neck of a tension

specimen. Transaction ASM, 32:553–574.

Brocks, W., Klingbeil, D., Kunecke, G. et Sun, D. Z. (1995). Constraint

effects in fracture theory and applications, volume 2, chapitre Application

of the Gurson model to ductile tearing resistance, pages 232–252. M.

Kirk.

Brown, H. R. (1991). A molecular interpretation of the toughness of glassy

polymers. Macromolecules, 24:2752–2756.

Brown, N. (1986). Yield behaviour of polymers. W. Brostow and R. D. Corneliussen,

Hanser, Munich.

Brown, N. et Ward, I. M. (1983). The influence of morphology and molecular

weight on ductile-brittle transitions in linear polyethylene. Journal

of Materials Science, 18.

Bucknall, C. B. (1977). Toughened plastics. Applied Sciences.

Bucknall, C. B., Heather, P. S. et Lazzeri, A. (1989). Rubber toughening

of plastics. part 12 : Deformation mechanisms in toughened nylon 6,6.

Journal of Materials Science, 16:2255–2261.

Bucknall, C. B., Karpodinis, A. et Zhang, X. C. (1994). A model for particle

cavitation in rubber-toughened plastics. Journal of Materials Science,

29:3377–3383.

Cangemi, L., Elkoun, S., G’Sell, C. et Meimon, Y. (2004). Volume

strain changes of plasticized poly(vinylidene fluoride) during tensile

and creep tests. Journal of Applied Polymer Science, 91:1784–1791.

Castagnet, S. (1998). Comportement mécanique du PVDF : compétition entre

cavitation et écoulement visqueux. Thèse de doctorat, Université de Poitiers.

Castagnet, S., Girault, S., Gacougnolle, J. L. et Dang, P. (2000). Cavitation

in strained polyvinylidene fluoride : mechanical and X-ray experimental

studies. Polymer, 41:7523–7530.

Challier, M., Besson, J., Laiarinandrasana, L. et Piques, R. (2006). Damage

and fracture of polyvinylidene fluoride (pvdf) at 20°C : Experiments

and modelling. Engineering Fracture Mechanics, 73:79–90.

Charpy, G. (1904). Mémoires et compte rendu de la société des ingénieurs

civils de France, chapitre Sur l’essai des métaux par flexion de barreaux

entaillés, pages 468–482. Société des ingénieurs civils de France.

Chen, W. F. et Saleeb, A. F. (1982). Constitutive Equations for Engineering

Materials. Wiley.

Chu, C. C. et Needleman, A. (1980). Void nucleation effects in biaxially

stretched sheets. Journal of Engineering Materials and Technology, 102:249–

256.

Cohen, A. S. et Argon, R. E. (2003). Toughenability of polymers. Polymer,

44:6013–6032.

Corté, L. (2006). Renforcement des polymères semi-cristallins. Thèse de doctorat,

Université Pierre et Marie Curie, Paris.

Corté, L., Beaume, F. et Leibler, L. (2005). Crystalline organization and

toughening : example of polyamide-12. Polymer, 46:2748–2757.

Corté, L. et Leibler, L. (2007). A model for toughening of semicrystalline

polymers. Macromolecules, 40:5606–5611.

Dahoun, A., G’Sell, G., Molinari, A. et Canova, G. (1993). Plastic behavior

and deformation textures of poly(ether ether ketone) under uniaxial

tension and simple shear. Use of plastics and plastic composites : materials

and mechanical issues, ASME New York:57–76.

de Lorenzi, H. G. (1985). Energy release rate calculations by the finite

element methods. Engineering Fracture Mechanics, 21.

den Outer, P. N. et Lagenddijk, A. (1993). Influence of the refractive

index contrast on coherent backscattering. Optics Commun, 103:169–173.

d’Escatha, Y. et Devaux, J. C. (1979). Elastic-Plastic Fracture, chapitre Numerical

study of initiation, stable crack growth and maximum load with

a ductile fracture criterion based on the growth of holes, pages 229–248.

J. D. Landes.

Dijkstra, K. et Bolscher, G. H. T. (1994). Nylon-6/rubber blends. Journal

of Materials Science, 29:4286.

Dijkstra, K., van der Wal, A. et Gaymans, R. J. (1994). Nylon-6-rubber

blends : IV cavitation and yield in nylon-rubber blends. Journal of Materials

Science, 29:3489–2496.

DiMaggio, F. L. et Sandler, I. S. (1971). Material model for granular soils.

Journal of the Engineering Mechanics Division, 97:935–950.

Döll, W. (1983). Optical interference measurements and fracture mechanics

analysis of crack tip craze zones. Advanced Polymer Science, 52:105–

168.

Doh, T. E. (2004). Comportement et endommagement du pvdf vieilli :

application sur la mise en forme des gaines de pression. DEA Systèmes

complexes et Phénomènes Hors équilibre, EGIM.

Dompas, D., Groenincks, G., Isogawa, M., Hasegawa, T. et Kadokura,

M. (1995). Cavitation versus debonding during deformation of rubber

modified poly(vinyl chloride). Polymer, 36:437–441.

Dompas, D. et Groeninckx, G. (1994). Toughening behaviour of rubbermodified

thermoplastics polymer involving very small rubber particles :

1. a criterion for internal rubber cavitation. Polymer, 35:4743–4749.

Drucker, D. C. et Prager, W. (1952). Soil mechanics and plastic analysis

on limit design. Quarterly of Applied Mathematics, 10:157–165.

Dugdale, D. S. (1960). Yielding of steel sheets containing slit. Journal of

the Mechanics and Physics of Solids, 8:100–108.

Echalier, B. (1989). Transition ductile-fragile d’un polyamide 11 plastifié.

Thèse de doctorat, UTC Compiègne.

Escaig, B. et Lefebvre, J. M. (1978). Thermodynamic and kinetic analysis

of non-elastic deformation in polymeric glasses. Revue de Physique

Appliquée, 13:285–292.

Eshelby, J. D. (1957). The determination of the elastic field of an ellipsoidal

inclusion and related problem. Proceedings of the Royal Society of London,

A241:376–396.

Estevez, R., Tijssens, M. G. A. et van der Giessen, E. (2000). Modeling of

the competition between shear yielding and crazing in glassy polymers.

Journal of the Mechanics and Physics of Solids, 48:2585–2617.

Faleskog, J., Gao, X. et Shih, C. F. (1998). Cell model for nonlinear fracture

analysis. i. micromechanics calibration. International Journal of Fracture,

89:355–373.

Fischer, E. W. (1957). Stufen-und spiralfo´l rmiges kristallwachstum bei

hochpolymeren. Z. Naturforsch, 12:753–754.

Fond, C., Géhant, S. et Schirrer, R. (2002). Effects of mechanical interactions

on the hydrostatic stress in randomly distributed rubber particles

in an amorphous polymer matrix. Polymer, 43:909–919.

Fond, C., Lobbrecht, A. et Schirrer, R. (1996). Polymers toughened with

rubber microspheres : an analytical solution for stresses and strains in

the rubber particles at equilibrium and rupture. International Journal of

Fracture, 77:141–159.

François, D., Pineau, A. et Zaoui, A. (1993). Comportement mécanique des

matériaux. Hermès.

Friedrich, K. (1983). Crazing in Polymers, chapitre Crazes and shear bands

in semi-crystalline thermoplastics, pages 226–271. ed. H.H. Kausch,

Springer-Verlag.

Fukui, T., Kikuchi, Y. et Inoue, T. (1991). Elastic-plastic analysis of the

toughening mechanism in rubber-modified nylon : matrix yielding and

cavitation. Polymer, 32:2367.

Galeski, A. (2003). Strength and toughness of crystalline polymer systems.

Progress in Polymer Science, 28:1643–1699.

Galeski, A., Argon, A. S. et Cohen, R. E. (1989a). Changes in the morphology

of bulk spherulitic nylon 6 due to plastic deformation. Macromolecules,

21:2761–2770.

Galeski, A., Argon, A. S. et Cohen, R. E. (1989b). Morphology of nylon

6 spherulites in bulk. Makromol Chem, 188:1195–1204.

Gao, X., Faleskog, J. et Shih, C. F. (1998). Cell model for nonlinear fracture

analysis. II. fracture process calibration and verification. International

Journal of Fracture, 89:375–398.

Gent, A. N. et Lindley, P. B. (1959). Internal rupture of bonded rubber

cylinders in tension. Proceedings of the Royal Society of London, A249:195–

205.

Géhant, S., Fond, C. et Schirrer, R. (2003). Criteria for cavitation of

rubber particles : Influence of plastic yielding in the matrix. International

Journal of Fracture, 122:161–175.

Géhant, S. et Schirrer, R. (1999). Multiple light scattering and cavitation

in two phase tough polymers. Journal of Polymer Science : Part B : Polymer

Physics, 37:113–126.

Gologanu, M. (1997). Etude de quelques problèmes de rupture ductile des

métaux. Thèse de doctorat, Université Paris VI.

Gologanu, M., Leblond, J. B. et Devaux, J. (1993). Approximate models

for ductile metals containing nonspherical voids - case of axisymmetric

prolate ellipsoidal cavities. Journal of the Mechanics and Physics of Solids,

41:1723–1754.

Gologanu, M., Leblond, J. B. et Devaux, J. (1994). Approximate models

for ductile metals containing nonspherical voids - case of axisymmetric

oblate ellipsoidal cavities. Journal of Engineering Materials and Technology,

116:290–297.

Gologanu, M., Leblond, J. B., Perrin, G. et Devaux, J. (1995). Continuum

Micromechanics, chapitre Recent extensions of Gurson’s model for

porous ductile metals in Continuum Micromechanics. P. Suquet.

Goodier, J. N. (1933). Concentration of stress around spherical and cylindrical

inclusions and flaws. Journal of Applied Mechanics, APM–55–7:39–

44.

Grange, M., Besson, J. et Andrieu, E. (2000). An anisotropic gurson type

model to represent the ductile rupture of hydrided zircaloy-4 sheets.

International Journal of Fracture, 105.

Green, A. E. et Zerna, W. (1954). Theoretical elasticity. University Press

Oxford.

Griffith, A. A. (1920). The phenomena of rupture and flow in solids.

Philosophical Transactions of the Royal Society, 221:163–198.

G’Sell, C. (1988). Instabilités de déformation pendant l’étirage des polymères

solides. Revue de Physique Appliquée, 23:1085–1101.

G’Sell, C. (1995). Introduction à la mécanique des polymères, chapitre Loi

de comportement mécanique des polymères solides, pages 141–168. C.

G’Sell et J.M. Haudin, INPL.

G’Sell, C., Aly-Helal, N. A. et Jonas, J. J. (1983). Effects of stress triaxiality

on neck propagation during the tensile stretching of solid polymers.

Journal of Materials Science, 18:1731–1742.

G’Sell, C., Hiver, J. M. et Dahoun, A. (2002). Experimental characterization

of deformation damage in solid polymers under tension and its

interrelation with necking. International Journal of Solids and Structure,

39:3857–3872.

G’Sell, C., Hiver, J. M., Dahoun, A. et Souahi, A. (1992). Videocontrolled

tensile testing of polymers and metals beyond the necking

point. Journal of Materials Science, 27:5031–5039.

G’Sell, C. et Jonas, J. J. (1979). Determination of the plastic behavior of

solid polymers at constant true strain rate. Journal of Materials Science,

14:583–591.

Guo, T. F., Faleskog, J. et Shiha, C. F. (2008). Continuum modeling of

a porous solid with pressure-sensitive dilatant matrix. Journal of the

Mechanics and Physics of Solids, pages 2188–2212.

Gurson, A. L. (1975). Plastic flow and fracture behavior of ductile materials

incorporation void nucleation, growth, and interaction. Thèse de doctorat,

Brown University.

Gurson, A. L. (1977). Continuum theory of ductile rupture by void nucleation

and growth : Part 1 : Yield criteria and flow rules for porous

ductile media. Journal of Engineering Materials and Technology.

Hamouda, H. B. H. (2000). Endommagement et Fissuration en Fluage de Polyéthylènes

Extrudés : Approche Locale - Approche Globale. Thèse de doctorat,

Ecole Nationale Supérieure des Mines de Paris.

Han, H. Z. Y., McLeish, T. C. B., Duckett, R. A., Ward, N. J., Johnson,

A. F., Donald, A. M. et Butler, M. (1988). Experimental and theoretical

studies of the molecular motions in polymer crazing. Macromolecules,

31:1348–1357.

Hao, S. et Brocks, W. (1997). The Gurson-Tvergaard-Needleman model

for rate and temperature dependent materials with isotropic and kinematic

hardening. Computational Mechanics, 20:34–40.

Haudin, J. M. (1995). Introduction à la mécanique des polymères, chapitre

Mécanismes microscopiques de déformation des polymères semicristallins,

pages 251–273. C. G’Sell et J.M. Haudin, INPL.

Haudin, J. M. (2006). Matériaux pour l’ingénieur, chapitre Solidification.

Mise en forme des polymères, pages 125–136. Ecole des Mines de Paris.

Haudin, J. M. et G’sell, C. (1995). Introduction à la mécanique des polymères,

chapitre Structures et morphologies des polymères semi-cristallins,

pages 97–115. C. G’Sell et J.M. Haudin, INPL.

Hill, R. (1947). A theory of the yielding and plastic flow of anisotropic

metals. Proceedings of the Royal Society of London, 183:281–297.

Hill, R. (1950). The mathematical theory of plasticity. Oxford University

Press.

H.Roscoe, K., N.Schofield, A. et P.Wroth, C. (1958). On the yielding of

soils. Géotechnique, 9:71–83.

Hutchinson, J. (1968). Singular behaviour at the end of a tensile crack

in a hardening material. Journal of the Mechanics and Physics of Solids,

16:13–31.

IISRP (2005). Ethylene-propylene rubbers & elastomers. Rapport

technique, International Insitute of Synthetic Rubber Producers.

http ://www.iisrp.com/WebPolymers/10EPDMSep11.pdf.

Irani, R. R. et Callis, C. F. (1963). Particle size : measurement, interpretation

and application. Wiley, New York.

Irwin, G. R. (1958). Handbook der Physik 6. Springer.

Ishikawa, M., Narisawa, I. et Ogawa, H. (1977). Criterion for craze nucleation

in pc. Journal of Polymer Science, 15.

Ivankovic, A., Pandya, K. C. et Williams, J. G. (2004). Crack growth

predictions in polyethylene using measured traction separation curves.

Engineering Fracture Mechanics, 71:657–668.

Jackson, J. D. (1962). Classical Electrodynamics. John Wiley & Sons, New

York.

Jean, A. (2009). Etude d’un élastomère chargé : de sa nanostructure à son macrocomportement.

Thèse de doctorat, Ecole Nationale Supérieure des Mines

de Paris.

Jiang, W., Liang, H. et Jiang, B. (1998). Interparticle distancetemperature-

strain rate equivalence for the brittle tough transition in

polymer blends. Polymer, 39:4437–4442.

Jiang, W., Yuang, Q., An, L. et Jiang, B. (2002). Effect of cavitations on

brittle-ductile transition of particle toughened thermoplastics. Polymer,

43:1555–1558.

Jolly, L., Tidu, A., Heizmann, J. J. et Bolle, B. (2002). Microstructure

evolution in polyamide PA11 under small uniaxial extension. Polymer,

43:6839–6851.

Kanit, T. (2005). Notion of representative volume element for heterogeneous

materials : statistical and numerical approach. Thèse de doctorat, Ecole

Nationale Supérieure des Mines de Paris.

Kausch, H. H. (1976). Energy considerations relating to crack propagations

in thermoplastics. Kuntstoffe, 66:538–544.

Keller, A. (1957). A note on single crystals in polymers : Evidence for a

folded chain configuration. Philosophical Magazine, 2:1171–1175.

Keller, A. (1959). Electron microscope-electron diffraction investigations

of the crystalline texture of polyamides. Journal of Polymer Science, 35:

361.

Kim, J., Gao, X. et Srivatsan, T. S. (2004). Modelling of void growth in

ductile solids : effects of stress triaxiality and initial porosity. Engineering

Fracture Mechanics, 71:379–400.

Kinoshita, M. (1959). An investigation of the structures of polyamide

series. Makromolekulare Chemie, 33:1–20.

Kohan, M. I. (1973). Nylon Plastics, page 295. Wiley Interscience.

Koplik, J. et Needleman, A. (1988). Void growth and coalescence in porous

plastic solids. International Journal of Solids and Structures, 24:835–

853.

Kramer, H. H. (1983). Microscopic and molecular fundamentals of crazing.

Advanced Polymer Science, 52:1–56.

Kramer, H. H. et Berger, L. L. (1990). Craze growth and fracture. Advances

in Polymer Science, 91:1–68.

Kuksenko, V. S. et Tamuzs, V. P. (1981). Fracture micromechanics of polymer

materials, pages 61–163. Martinus Nijhoff Publishers : Boston.

Lafarge, M. (2004). Modélisation couplée comportement endommagement et

critères de rupture dans le domaine de transition du PVDF. Thèse de doctorat,

Ecole Nationale Supérieure des Mines de Paris.

Lagenddijk, A., Vreeker, R. et Devries, P. (1989). Influence of internal

reflection on diffusive transport in strongly scatterting media. Physical

Letter A, 136:81–88.

Lai, J. et van der Giessen, E. (1997). A numerical study of crack-tip plasticity

in glassy polymer. Mechanics of Materials, 25:183–197.

Laiarinandrasana, L., Besson, J., Lafarge, M. et Hochstetter, G.

(2009). Temperature dependent mechanical behaviour of pvdf : Experiments

and numerical modelling. International Journal of Plasticity,

25:1301–1324.

Lazzeri, A. et Bucknall, C. B. (1993). Dilatational bands in rubbertoughened

polymers. Journal of Materials Science, 28:6799–6808.

Lazzeri, A. et Bucknall, C. B. (1995). Applications of a dilatational yielding

model to rubber-toughened polymers. Polymer, 36:2895–2902.

Leblond, J. B. et Perrin, G. (1996). Introduction à la mécanique de la rupture

ductile des métaux. Ecole Polytechnique.

Leblond, J. B., Perrin, G. et Devaux, J. (1995). An imporved Gursontype

model for hardenable ductile detals. European Journal of Mechanics

A/Solids, 14:499–527.

Lee, B. J., Argon, A. S., Parks, D. M., Ahzi, D. M. et Barctzak, Z. (1993).

Simulation of large plastic deformation and texture evolution in highdensity

polyethylene. Polymer, 34:3555–3575.

Leevers, P. S. (1995a). Impact and dynamic fracture of tough polymers by

thermal decohesion in a dugdale zone. International Journal of Fracture,

73:109–127.

Leevers, P. S. (1995b). Impact fracture of polyethylene : A non-linearelastic

thermal decohesion model. Engineering Fracture Mechanics, 52:

999–1014.

Leevers, P. S. (1996). Impact and dynamic fracture resistance cf crystalline

thermoplastics : Prediction from bulk properties. Polymer engineering

and science, 36:2296–2305.

Lefebvre, X. (2002). Fissuration Fragile Lente du Polyamide 11 : Mécanismes

et Durées de Vie en Fluage. Thèse de doctorat, Ecole Nationale Supérieure

des Mines de Paris.

Lemaître, J. et Chaboche, J. (1985). Mécanique des matériaux Solides. Dunod.

Lin, B. J. et Argon, A. S. (1992). Deformation resistance in oriented nylon-

6. Macromolecules, 25:4011.

Liu, Y., Murakami, S. et Kanagawa, Y. (1994). Mesh-dependence and

stress singularity in finite element analysis of creep crack growth by

continuum damage mechanics approach. European Journal of Mechanics,

A/Solids, 13:395–417.

Magill, J. H. (1969). Formation of spherulities in polyamides. iv. evenodd

polyamides and poly(waminocarboxylic acids). Journal of Polymer

Science, 7:123–142.

Margolina, A. et Wu, S. (1988). Percolation model for brittle tough transition

in nylon rubber blends. Polymer, 29:2710–2173.

Marini, B., Mudry, F. et Pineau, A. (1985). Experimental study of cavity

growth in ductile rupture. Engineering Fracture Mechanics, 6:989–996.

Marquez-Lucero, A., G’sell, C. et Neale, K. W. (1989). Experimental

investigation of neck propagation in polymers. Polymer, 30:636–642.

Mauzac, O. et Schirrer, R. (1992). Crack-tip damaged zones in rubbertoughened

amorphous polymers : a micromechanical model. Journal of

Materials Science, 25:5125–5133.

Mcclintock, F. A. (1968a). A criterion for ductile fracture by the growth

of holes. Journal of Applied Mechanics.

Mcclintock, F. A. (1968b). Local criteria for ductile fracture. International

Journal of Fracture, 4:103–130.

Mear, M. et Hutchinson, J. (1985). Influence of yield surface curvature

on flow localization in dilatant plasticity. Mechanics of Material, 4:395–

407.

Men, Y. F., Rieger, J. et Homeyer, J. (2004). Synchrotron ultrasmall-angle

x-ray scattering studies on tensile deformation of poly(1-butene). Macromolecules,

37:9481–9488.

Molinari, A., Canova, G. et Ahzi, S. (1987). A self-consistent approach

of the large deformation polycrystal viscoplasticity. Acta Metallurgica,

35:2283–2994.

Muratoˇglu, O. K., Argon, A. S. et Cohen, R. E. (1995a). Crystalline morphology

of polyamide-6 near planar surfaces. Polymer, 36:2143–2152.

Muratoˇglu, O. K., Argon, A. S., Cohen, R. E. et Weinberg, M. (1995b).

Microstructural fracture processes accompanying growing crack growth

in tough rubber-modified polyamides. Polymer, 36:4787–4795.

Muratoˇglu, O. K., Argon, A. S., Cohen, R. E. et Weinberg, M. (1995c).

Toughening mechanisms of rubber-modified polyamides. Polymer, 36:

921–930.

Nahshon, K. et Hutchinson, J. (2007). Modification of the Gurson model

for shear failure. European Journal of Mechanics A/Solids, 27:1–17.

Needleman, A. (1987). A continuum model for void nucleation by inclusion

debonding. Journal of Applied Mechanics, 57:525–531.

Needleman, A. et Tvergaard, V. (1987). An analysis of ductile rupture

modes at a crack tip. Journal of the Mechanics and Physics of Solids, 35:151–

183.

Nimmer, R. P. et Woods, J. T. (1992). An investigation of brittle failure in

ductile, notch-sensitive thermoplastics. Polymer Engineering and Science,

16.

Oostenbrink, A. J., Molenaar, L. J. et Gaymans, R. J. (1990). Polymer

processing society. In 6th Annual Meeting, Nice.

Oshinski, A. J., Keskkula, H. et Paul, D. R. (1996). The effect of polyamide

end-group configuration on morphology and toughness of

blends with maleated elastomers. Journal of Applied Polymer Science,

61:623–640.

Pardoen, T., Doghri, I. et Delannay, F. (1998). Experimental and numerical

comparison of void growth models and void coalescence criteria

for the prediction of ductile fracture in copper bars. Acta Materialia,

46:541–552.

Pardoen, T. et Hutchinson, J. W. (2000). An extended model for void

growth and coalescence. Journal of the Mechanics and Physics of Solids,

48:2467–2512.

Pawlak, A. et Piorkowska, E. (1999). Effect of negative pressure on melting

behaviour of spherulites in thin films of several crystalline polymers.

Journal of Applied Polymer Science, 74:1380–1385.

Pearson, R. A. et Yee, A. F. (1986). Toughening mechanisms in elastomermodified

epoxies, part 2. microscopy studies. Journal of Materials Science,

21:2457–1488.

Pearson, R. A. et Yee, A. F. (1991). Influence of particle size and particle

size distribution on toughening mechanisms in rubber-modified

epoxies. Journal of Materials Science, 26:3828–3844.

Perez, J. (2001). Matériaux non cristallins et science du désordre. PPUR.

Perrin, G. et Leblond, J. B. (1990). Analytical study of a hollow sphere

made of plastic porous material and subjected to hydrostatic tension -

application to some problems in ductile fracture of metals. International

Journal of Plasticity, 6:677–699.

Peterlin, A. (1971). Molecular model of drawing polyethylene and polypropylene.

Journal of Materials Science, 6:490–508.

Peterlin, A. (1972). Plastic deformation of unoriented polymer under tensile

load. New York : Plenum Press.

Peterlin, A. (1975). Plastic deformation of polymers with fibrous structure.

Colloid and Polymer Science, 253:809–823.

Pineau, A. (1992). Topics in Fracture and Fatigue, chapitre Global and local

approaches of fracture - transferability of laboratory test results to

components, pages 197–234. Argon, A.S. (Ed.).

Rabinowitz, S. et Breadmore, P. (1974). Cyclic deformation and fracture

of polymers. Journal of Materials Science, 9.

Rabinowitz, S., Ward, I. M. et Parry, J. S. C. (1970). The effect of hydrostatic

pressure on the shear yield behaviour of polymers. Journal of

Materials Science, 5.

Rice, J. et Rosengren, G. F. (1968). Plane strain deformation near a crack

tip in a power-law hardening material. Journal of the Mechanics and Physics

of Solids, 16:1–12.

Rice, J. R. et Tracey, D. M. (1969). On the ductile enlargement of voids in

triaxial stress fields. Journal of the Mechanics and Physics of Solids, 17:201–

217.

Rittel, D. (2000). An investigation of the heat generated during cyclic

loading of two glassy polymers. part I : Experimental. Mechanics of

Materials, 32:131–147.

Roscoe, K. H. et Burland, J. B. (1968). Engineering Plasticity, chapitre

On the generalized stress-strain behaviour of wet clay, pages 535–609.

Cambridge University Press.

Rottler, J. et Robbins, M. O. (2003). Growth, microstructure, and failure

of crazes in glassy polymers. Physical Review.

Rousselier, G. (1987). Ductile fracture models and their potential in local

approach of fracture. Nuclear Engineering and Design, 105:97–111.

Rousselier, G. (2001). HANDBOOK Materials behavior models, chapitre

The Rousselier model for porous metal plasticity and ductile fracture.

Academic press.

RRP (2005). Rubber material selection guide. Rapport technique, Robinson

Rubber Products. http ://www.robinsonrubber.com.

Saje, M., Pan, J. et Needleman, A. (1982). Void nucleation effects on shear

localization in porous plastic solids. International Journal of Fracture, 19:

163–182.

Schirrer, R. (1995). Introduction à la mécanique des polymères, chapitre Les

craquelures dans les polymères, pages 395–411. C. G’Sell et J.M. Haudin,

INPL.

Schnell, B. (2006). Etude par simulation numérique de la transition vitreuse

et de l’état vitreux de polymères denses amorphes : propriétés mécaniques et

phénomène de cavitation. Thèse de doctorat, Université de Strasbourg.

Schultz, J. M. (1984). Microstructural aspects of failure in semi-crystalline

polymers. Polymer engineering and science, 35:770–785.

Scodellaro, L. (1998). Endommagement par cavitation du polypropylène renforcé

au choc par des particules d’élastomère. Thèse de doctorat, Université

Louis Pasteur at Strasbourg.

Scott, R. (1959). Structure of spherulites as revealed by selected-area

electron diffraction and electron microscopy. Journal of Applied Physics,

28:1089.

Seidelmann, W. D. U. et Könczöl, L. (1980). On the validity of the dugdale

model for craze zones at crack tips in pmma. Journal of Materials

Science, 15:2389–2394.

Sha, Y., Hui, C. Y., A. Ruina, A. et Kramer, E. J. (1997). Detailed simulation

of craze fibril failure at a crack tip in a glassy polymer. Acta

Materiala, 45:3555–3563.

Sheng, P. (1995). Introduction toWave Scattering, Localization, and Mesoscopic

Phenomena. Academic Press.

Slichter, W. P. (1959). Crystal structures in polyamides made from wamino

acids. Journal of Polymer Science, 36:259–266.

Smit, R. J. M., Brekelmans, W. A. M. et Meijer, H. E. H. (1999). Prediction

of the mechanical behavior of non-linear heterogeneous systems by

multi-level finite element modeling. Computer Methods in Applied Mechanics

and Engineering, 155:181–192.

Socrate, S. et Boyce, M. C. (2000). Micromechanics of toughened polycarbonate.

Journal of the Mechanics and Physics of Solids, 48:233–273.

Steenbrink, A. C., van der Giessen, E. et Wu, P. D. (1997). Void growth

in glassy polymers. Journal of the Mechanics and Physics of Solids, 45.

Sternstein, S. S. (1975). Yielding in glassy polymers. Polymeric Materials,

pages 369–410.

Sternstein, S. S. et Ongchin, L. (1969). Yield criteria for plastic deformation

of glassy high polymer in general stress fields. Polymer, 10:1117–

1124.

Stoer, J. (1985). Computational Mathematical Programming, chapitre Principles

of sequential quadratic programming methods for solving nonlinear

programs. Springer.

Strobl, G. (1997). The physics of polymers, chapitre Microscopic Dynamics,

pages 313–356. Springer, Berlin Heidelberg.

Sue, H. J., Huang, J. et Yee, A. F. (1992). Interfacial adhesion and toughening

mechanisms in an alloy of polycarbonate/polyethylene. Polymer,

33:4868.

Sun, D. Z., Kienzler, R., Voss, B. et Schmitt, W. (1992). Fracture mechanics

: Twenty-second symposium (volume ii). In ASTM STP 1131, pages

368–378.

Tanguy, B. (2001). Modélisation de l’essai Charpy par l’approche locale de la

rupture. Application au cas de l’acier 16MND5 dans le domaine de la transition.

Thèse de doctorat, Ecole Nationale Supérieure des Mines de Paris.

Tanguy, B. et Besson, J. (2002). An extension of the rousselier model to

viscoplastic temperature dependent materials. International Journal of

Fracture, 116:81–101.

Tanguy, B., Besson, J., Piques, R. et Pineau, A. (2005). Ductile to brittle

transition of an a508 steel characterized by charpy impact test part I :

experimental results. Engineering Fracture Mechanics, 72:49–72.

Thomason, P. F. (1985a). A three-dimensional model for ductile fracture

by the growth and coalescence of microvoids. Acta Metallurgica, 33:1087–

1095.

Thomason, P. F. (1985b). Three-dimensional models for the plastic limitload

at incipient failure of the intervoid matrix in ductile porous solids.

Acta Metallurgica, 33:1079–1085.

Thomason, P. F. (1990). Ductile Fracture of Metals. Pergamon Press.

Thomason, P. F. (1993). Ductile fracture by the growth and coalescence

of microvoids of non-uniform size and spacing. Acta Metallurgica et

Materialia, 41:2127–2134.

Thyo, Y. S., Argon, A. S., Cohen, R. E. et Weinberg, M. (2002). Toughening

of isotactic polypropylène with caco3 particles. Polymer, 43:3661–

3674.

Tijssens, M. G. A., van der Giessen, E. et Sluys, L. J. (2000). Modeling

of crazing using a cohesive surface methodology. Mechanics of Materials,

21:19–35.

Till, P. H. (1957). The growth of single crystals of linear polyethylene.

Journal of Polymer Science, 24:301–306.

Tvergaard, V. (1981). Influence of voids on shear band instabilities under

plain strain conditions. International Journal of Fracture, 17:389–407.

Tvergaard, V. (1982). On localization in ductile materials containing spherical

voids. International Journal of Fracture, 18:237–252.

Tvergaard, V. (1990). Material failure by void growth. Advances in Applied

Mechanics, 27:83–151.

Tvergaard, V. (1996). Effect of void size difference on growth and cavitation

instabilities. Journal of the Mechanics and Physics of Solids, 44:1237–

1253.

Tvergaard, V. (1998). Interaction of very small voids with larger voids.

International Journal of Solids and Structures, 30:3989–4000.

Tvergaard, V., Huang, Y. et Hutchinson, J. W. (1992). Cavitation instabilities

in a power hardening elastic-plastic solid. European Journal of

Mechanics, A/Solids, 11:215–231.

Tvergaard, V. et Hutchinson, J. W. (1992). The relation between crack

growth resistance and fracture process parameters in elastic-plastic solids.

Journal of the Mechanics and Physics of Solids, 40:1377–1397.

Tvergaard, V. et Needleman, A. (1984). Analysis of the cupcone fracture

in a round tensile bar. Acta metallurgica et materialia, 32:157–169.

Tzika, P. A., Boyce, M. C. et Parks, D. M. (2000). Micromechanics of

deformation in particle toughened polyamides. Journal of the Mechanics

and Physics of Solids, 48:1893–1929.

van de Hulst, H. C. (1957). Light scattering by Small Particles. Dover Publications,

New York.

van der Sanden, M. C. M., de Kok, J. M. M. et Meijer, H. E. H. (1994).

Deformation and toughness of polymeric systems : 7. influence of dispersed

rubbery phase. Polymer, 35:2995–3003.

van Dommelen, J. A.W., Brekelmans,W. A. M. et Baaijens, F. P. T. (2003).

Micromechanical modeling of particle-toughening of polymers by locally

induced anisotropy. Mechanics of Materials, 35:845–863.

Verdu, J. (1985). Traité des plastiques : action de l’eau, volume A3165. Techniques

de l’ingénieur.

Verdu, J. (1990). Traité des plastiques : vieillissement chimique, volume A3150.

Techniques de l’ingénieur.

Vincent, P. I. (1972). A correlation between critical tensile strength and

polymer crosssectional area. Polymer, 13.

Ward, I. M. (1971). Review : The yield behaviour of polymers. Journal of

Materials Science, 6:1397–1417.

Ward, I. M. et Hadley, D.W. (1993). Mechanical Properties of Solid Polymers.

Wiley Editor.

Wilbrink, M. W. L., Argon, A. S., Cohen, R. E. et Weinberg, M. (2001).

Toughenability of nylon-6 with caco3 filler particles : new findings and

general principles. Polymer, 42:10155–10180.

Williams, J. G. (1984). Fracture mechanics of polymers. Ellis Horwood.

Wu, P. et van der Giessen, E. (1994). Analysis of shear band propagation in

amorphous glassy polymers. International Journal of Solids and Structures,

31:1493–1517.

Wu, P. D. et van der Giessen, E. (1995a). Computational aspects of localized

deformations in amorphous glassy polymers. LTM Report 1068,

Delft Univ. of Techn.

Wu, P. D. et van der Giessen, E. (1995b). On neck propagation in amorphous

glassy polymers under plane strain tension. International Journal

of Plasticity, 11:211–235.

Wu, S. (1985). Phase structure and adhesion in polymer blends : A criterion

for rubber toughening. Polymer, 26:1855–1863.

Wu, S. (1988). A generalized criterion for rubber cavitation toughening :

the critical matrix ligament thickness. Journal of Applied Polymer Science,

35:549–561.

Xia, L. et Shih, C. F. (1995a). Ductile crack growth - I. a numerical study

using computational cells with microstucturally-based length scales.

Journal of the Mechanics and Physics of Solids, 43:233–259.

Xia, L. et Shih, C. F. (1995b). Ductile crack growth - II. void nucleation

and geometry effects on macroscopic fracture behavior. Journal of the

Mechanics and Physics of Solids, 43:1953–1981.

Xia, L., Shih, C. F. et Hutchinson, J.W. (1995). A computational approach

to ductile crack growth under large scale yielding conditions. Journal of

the Mechanics and Physics of Solids, 43:389–413.

Xiao, F. et Curtin,W. A. (1995). Numerical investigation of polymer craze

growth and fracture. Macromolecules, 28:1654–1660.

Yee, A. F. (1977). The yield and deformation behaviour of some polycarbonate

blends. Journal of Applied Polymer Science, 12:757.

Yee, A. F. et Pearson, R. A. (1986). Toughening mechanisms in elastomermodified

epoxies. part 1 : Mechanical studies. Journal of Materials Science,

29:2462–2474.

Zhang, X. C., Butler, M. F. et Cameron, R. E. (2000). The ductile brittle

transition of irradiated isotactic polypropylene studied using simultaneous

small angle Xray scattering and tensile deformation. Polymer,

41:3797–3807.

Zhang, Z. et Hauge, H. (1999). Fatigue and Fracture mechanics, chapitre On

the Gurson micro-mechanical parameters, pages 364–383. T. Panotin et

S. Shepard.

Zhu, J. X., Pine, D. J. et Weitz, D. A. (1991). Multiple light scattering and

cavitation in two phase tough polymers. Physical Review A, 44:3948.

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